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随时随地学习
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1、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值为 （ ）
A．
B．
C．3
D．
2、矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（ ）
A.y=﹣x2+6x（3＜x＜6） B.y=﹣x2+12x（0＜x＜12）
C.y=﹣x2+12x（6＜x＜12） D.y=﹣x2+6x（0＜x＜6）
3、函数
与
在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、
、
、
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、一元二次方程
的根的情况是（ ）
A．无实数根
B．有两个相等的实数
C．有一个实数根
D．有两个不相等的实数根
6、估计
的值应在 （ ）
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
7、如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，其中点A，B，O均在格点上，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
8、将二次函数
的图象向上平移1个单位，所得图象的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，点C在
上，点D在半径OA上，则下列结论正确的是（ ）
A.∠DCB+
∠O=180° B.∠ACB+∠O=180°
C.∠ACB+∠O=180° D.∠CAO+∠CBO=180°
10、2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，已知反比例函数y＝
（k为常数、k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为2，则k＝_____．
12、抛掷一枚质地均匀的硬币，若第一次是正面朝上，则第二次正面朝上的概率为____．
13、如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是_____km．
14、如图，△ABC中∠ABC=70°，∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角的平分线交于点O，则∠ABO=_____度.
15、如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将△ABE沿EF折叠；使点A恰好落在CD上的A′处，若A′D＝2，求B′E＝_____．
16、将抛物线
向上平移2个单位，得到的抛物线是___________．
17、如图，已知
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的长．
18、某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据推测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为285万元？（收益=租金﹣各种费用）
19、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；
(2)在图中用无刻度的直尺画出既平分△ABC的周长又平分△ABC的面积的一条直线．
20、如图，
为等边三角形，将边绕点
顺时针旋转40°，得到线段
，连接
，求
的度数．
21、如图，在中，
，以
为直径的
与交于点
，过作的切线交的延长线于
，交
于
．
(1)求证：
；
(2)已知
，
，求的半径．
22、如图，已知直线y1＝kx+b1与抛物线y2＝﹣x2+b2x+c都经过点（4，0）和（0，2）
（1）求直线和抛物线解析式；
（2）当y1＞y2，求x的取值范围．
23、如图，在四边形
中，
，
，对角线
，
交于点
，平分
，过点
作
交
的延长线于点
.连接
.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若
，
，求线段
的长.
24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l，点D（-4，n）在抛物线上．
（1）求直线CD的解析式；
（2）E为直线CD下方抛物线上的一点，连接EC，ED，当△ECD的面积最大时，在直线l上取一点M，过M作y轴的垂线，垂足为点N，连接EM，BN，若EM=BN时，求EM+MN+BN的值．
（3）将抛物线y=x2+2x-3沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过原点O，y′与x轴的另一个交点为F，设P是抛物线y′上任意一点，点Q在直线l上，△PFQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，直接写出点P的坐标，若不能，请说明理由．
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