2024-2025学年（上）资阳九年级质量检测数学

1、已知一元二次方程x2+mx﹣3=0的一个根为x=1，则m等于（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. ﹣3

2、下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=；④=x-1．一元二次方程的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，在⊙O中，,若∠B=75°，则∠C的度数为(　 　)

A.15° B.30° C.75° D.．60°

4、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是       

A．且

B．

C．且

D．

5、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是(       ).

A．

B．

C．

D．

7、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，CD＝6cm，AD＝2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是(          )

A．

B．

C．

D．

8、如图，⊙O是ABC的外接圆，，则的大小为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、关于x的一元二次方程（a＋2）x2＋3x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＜

B．a≤

C．a＜且a≠﹣2

D．a≤且a≠﹣2

10、如图，线段相交于点A，．若，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、对于实数，，定义运算“*”： ．例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，________．

12、某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为_____(不需要化为一般形式)．

13、一个圆锥的底面直径是，母线长为，则该圆锥的侧面积为__________（结果保留）．

14、已知关于x的二次函数的图像不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值为______．

15、如图△ABC中，G为重心，若AG=2，则AD=______

16、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是_____．

17、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：

a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；

b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；

c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3

在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：

（1）7名裁判打分的众数是 　 　；中位数是 　 　．

（2）该运动员本次试跳的得分是多少？

18、二次函数的图象过，，，点在函数图象上，点，是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点，，求：

一次函数和二次函数的解析式；

写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．

19、如图，某校“综合实践”社团，计划利用长的栅栏材料，一边靠原有旧墙围成如图所示的两个矩形试验田，墙的长度为.

（1）能否围成总面积为的试验田？若能，求出的长度；若不能，说明理由；

（2）能否围成总面积为的试验田？说说你的理由.

20、自然灾害的突发性,灾区急需帐篷  .某企业急灾区所急,准备捐助甲﹑乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，求甲乙各捐助多少顶帐篷？

21、根据下列条件，求二次函数的解析式．

（1）图象经过（0，1），（1，﹣2），（2，3）三点；

（2）图象的顶点（2，3），且经过点（3，1）；

22、一鲜花店根据一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下，将日销售量落入各组的频率视为概率．

(1)试求这30天中日销售量低于100枝的概率．

(2)若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率．

23、图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，在图1、图2、图3中，只用无刻度的直尺，在给定的网格内按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

(1)在图1中，画一个，使得其中一个内角为45°．

(2)在图2中，画一个等腰，使得面积等于．

(3)在图3中，画一个四边形ABMN，使得．

24、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，已知直线BC的解析式为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求点D到直线BC的距离；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PCD是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．