2024-2025学年（上）眉山九年级质量检测数学

1、的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

2、二次函数y=x2+2x﹣3的图象的顶点坐标是（  ）

A．（﹣1，﹣4）   B．（1，﹣4）   C．（﹣1，﹣2）   D．（1，﹣2）

3、如图，的半径是，P是上一动点，A是内部一点，且，则下列说法正确的是（       ）

①PA的最小值为；②PA的最大值为；③当时，△PAO是等腰直角三角形；④△PAO面积最大为．

A．①③④

B．①②④

C．①②③

D．②③④

4、用配方法解方程x2+4x﹣5＝0，配方后正确的是（　　）

A．（x+2）2＝9

B．（x+2）2＝5

C．（x﹣2）2＝1

D．（x+4）2＝21

5、如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，根据图形得出四个结论：①PA=PB；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④AB被OP垂直平分． 其中正确结论的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=28°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数是（  ）

A. 28   B. 30   C. 31   D. 36

7、如图，点、、都在上，，则等于（       ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

8、若a、b、c为△ABC的三边，且a、b满足=0，第三边c是整数，则c的值可以是（　　）

A. 1   B. 3   C. 5   D. 7

9、在如图各选项中，可以由左边的平面图形折成右边的封闭立体图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=(          )

A．35°

B．70°

C．110°

D．140°

11、如图，在中，，则的值是______．

12、如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是___________ m.(结果不取近似数)

13、方程3x(x﹣1)=2(x+2)化成一般形式为_________.

14、如下图，正方形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定义：若某个抛物线上存在一点P，使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等，则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”．若抛物线y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好抛物线”，则n的值为_____．

15、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为____．

16、如图，在矩形ABCD中，，，E为AD中点，F，G分别是AB，CD上的动点，且，连接CE，FG交于点O，若，则______．

17、计算:

18、某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机调查的学生人数为______，图1中的值是______．

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

19、在数学实践活动课上，某兴趣小组测量操场上篮球筐距地面的高度如图所示，已知篮球筐的直径AB约为0.5m，某同学站在C处，先仰望篮球筐直径的一端A处，测得仰角为42°，再调整视线，测得篮球筐直径的另一端B处的仰角为35°．若该同学的目高OC为1.6m，则篮球筐距地面的高度AD大约是多少米？（结果精确到0.1m）．（参考数据：tan42°≈0.9，tan35°＝0.7，tan48°≈1.1，tan55°≈1.4）

20、计算：

(1)

(2)

21、如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆围成一个矩形场地．设垂直于墙的一边为x米，矩形场地的面积为S平方米．

（1）求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若矩形场地的面积为48平方米，求矩形场地的长与宽．

22、如图，在中，，，，于点D．点P从点D出发，沿线段向点C运动，点Q从点C出发，沿线段向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，与相似？

23、配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：求﹣3（a+1）2+6的最值．

解：∵﹣3（a+1）2≤0，∴﹣3（a+1）2+6≤6，∴﹣3（a+1）2+6有最大值6，此时a＝﹣1．

(1)当x＝　 　时，代数式2（x﹣1）2+3有最 　 　（填写大或小）值为 　 　．

(2)当x＝　 　时，代数式﹣x2+4x+3有最 　 　（填写大或小）值为 　 　．

(3)如图，矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当垂直于墙的一边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？

24、用适当的方法解下列方程：

（1）

（2）2x2－4x－3＝0．

（3）x(x-2)+x-2=0

（4）4x2-144=0