1、方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
2、若关于x的一元二次方程有实数根,则整数a的最大值为( )
A.
B.0
C.1
D.2
3、若二次函数的图象与x轴交于
,B两点,则点B的坐标是( ).
A.
B.
C.
D.
4、下列事件中,属于不可能事件的是( )
A.a是实数,则
B.一匹马奔跑的速度是每秒150米
C.任意一个三角形都有外接圆
D.抛投一枚骰子,则上面的点数是6
5、下列运动图标中,属于轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6、一元二次方程x(x﹣3)=0的根是( )
A.0 B.3 C.0和3 D.1和3
7、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
8、若,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 12
10、若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则有( )
A. a=b=c B. 一根为1
C. 一根为-1 D. 以上都不对
11、如图,在测量一个小口圆形容器的壁厚(厚度均匀)时,小明先用一个交叉卡钳(两条尺长和
相等)按图中方法测量零件的内孔直径
.现如果
,且量得
,零件的外径为
,则圆形容器的壁厚是______
.
12、已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数,则p与q的关系是________.
13、已知二次函数的图象过点
,
,
.若点
,
,
也在二次函数
的图象上,则
,
,
的从小到大的关系是___.
14、13个小朋友围成一圈做游戏,规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数,数到第13该小朋友离开;这样继续下去,直到最后剩下一个小朋友.小明是1号,要使最后剩下的是小明自己,他应该建议从___号小朋友开始数起.
15、在比例尺为的宝应交通地图上,宝应大道的长为
,则这条道路的实际长度是________.
16、方程(x﹣2)2=3(x﹣2)的解是______.
17、解方程:
(1)x2﹣3x+2=0. (2)y2=2y+3;
18、如图,小敏在参观大风车时,想测一下风叶AB的长度.她首先通过C处的铭牌简介得知每个风车杆子BC的高度为98米,然后沿水平方向走到D处,再沿着斜坡DE走了35米到达E处,她站在E处当风叶AB转到铅垂方向时测得点A的仰角为68°;当风叶AB转到水平方向时测得点
的仰角为45°,若斜坡DE的坡度
,求风叶AB的长度.(参考数据:
,
,
)
19、已知四边形ABCD,AB=BC,CD=DA.
(1) 如图1,当∠ABC=90°.连接A C,请用直尺(不带刻度)和圆规分别在边AB和BC上作点E、F且使BFE的面积=
ABC的面积.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)如图2,已知边AB上有一点P,请用直尺(不带刻度)和圆规在边BC上作点Q, 且使四边形PBQD的面积=四边形ABCD的面积. (作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)
20、计算:.
21、如图,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(0,6)点C的坐标为(4,0),点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B出发,同时点Q从点B出发,沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,当点P与点B重合时,点P、Q同时停止运动.设运动时间为t秒.
(1)当t=1时,请直接写出△BPQ的面积为 ;
(2)当△BPQ与△COQ相似时,求t的值;
(3)当反比例函数y= (x> 0)的图象经过点P、Q两点时.
①求k的值;
②点M在x轴上,点N在反比例函数y= 的图象上,若以点M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有满足条件的M的坐标.
22、计算:.
23、如图,M、N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量,必须计算M、N两点之间的直线距离,选择测量点A、B、C,点B、C分别在AM、AN上,现测得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米、BC=45米、AC=30米,求M、N两点之间的距离.
24、解方程:x2-3x-2=0