2024-2025学年（上）广安九年级质量检测数学

1、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（    ）

A. 正三角形    B. 等腰梯形    C. 矩形    D. 平行四边形

2、若点A（-3，y1）,B（，y2）,C（2，y3）在二次函数的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形中，，，点在边上，点在边上，点在对角线上，若四边形是菱形，则的长是（   ）

A.4 B.5 C. D.6

4、如图，是⊙O的直径，点是上一个动点（点不与点，重合），在点运动的过程中，有如下四个结论：①至少存在一点，使得；②若，则；③不是直角；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

A．①③

B．③④

C．②③④

D．①②④

5、下列方程中,关于x的一元二次方程是(  )

A.  B.

C.  D.

6、内角和与外角和之比为的多边形是（   ）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.三角形

7、随着电子产品的更新换代，原来每部售价2000元的手机，经过连续两次降价后（两次降价的百分率相同），现在每部只售价1440元，设每次降价百分率为x，则列方程为（　　）

A．2000﹣3x＝1440

B．2000（1﹣x）（1﹣2x）＝1440

C．2000（1﹣x）2＝1440

D．2000（1﹣2x）2＝1440

8、已知，，若，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．16

9、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在y轴的正半轴上，反比例函数的图像分别交于中点D，交于点E，且，连接，若，则k的值为（       ）

A．5

B．

C．6

D．

10、下列有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦：④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时人体感到最舒适．因此夏天使用空调时，如果人的体温按36.5度算，那么室内温度约调到_____℃最适合．（结果保留到个位数字）

12、某厂2014年1月份生产汽车100辆，3月份生产汽车81辆．则2、3月份的平均月降低率是   ．

13、如图，在中，若，，，是由绕点C顺时针旋转得到的，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，连接，且点A，B，三点在同一直线上，则的长为______．

14、将抛物线y=5（x﹣1）2+3先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，得到抛物线的解析式为_____．

15、如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC＝4，AB＝3，CD＝2，则CE＝_____．

16、如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若＝，AD＝4厘米，则CF＝_____厘米．

17、已知函数，且为x的正比例函数，为x的反比例函数，且当时，；当时，．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)在平面直角坐标系中画出（1）中函数的图象．

18、如图1，我们把一副两个三角板如图摆放在一起，其中OA，OD在一条直线上，∠B＝45°，∠C＝30°，固定三角板ODC，将三角板OAB绕点O按顺时针方向旋转，记旋转角∠AOA'＝α（0＜α＜180°）．

（1）在旋转过程中，当α为 　 　度时，A'B'OC，当α为 　 　度时，A'B'⊥CD；

（2）如图2，将图1中的△OAB以点O为旋转中心旋转到△OA'B'的位置，求当α为多少度时，OB'平分∠COD；

拓展应用：

（3）当90°＜α＜120°时，连接A'D，利用图3探究∠B'A'D+∠B'OC+∠A'DC值的大小变化情况，并说明理由．

19、如图，是半圆O的直径，过点O作弦的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交于点C使．

(1)求证：直线是圆O的切线；

(2)若，，与的交点为G，求，的长．

20、2022年3月23日15:40，“天宫课堂”第二课开讲，本次太空授课活动同样采取天地对话方式进行，在约45分钟的授课中，神舟十三号飞行乘组生动演示了微重力环境下太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量．学校教务处决定开展“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”的主题活动，包含了以下四个内容：．书写观后感；．演示科学实验；．绘制手抄报；．开展主题班会．王老师在四张完全相同的卡片上分别写了，，，，然后背面朝上放置，搅匀后要求：

(1)小强从中随机抽取一张卡片是“书写观后感”的概率是______．

(2)由九年级一名学生代表从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求九年级代表抽到的主题卡片中一个是演示科学实验另一个是开展主题班会的概率．

21、小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

22、解下列方程：

（1）x2﹣4x﹣12＝0．

（2）4（x﹣2）2＝36．

（3）x2+2x﹣7＝0．

23、如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（0，﹣3）、B（﹣1，0）、C（2，﹣3），抛物线与x轴的另一交点为点E，点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为t．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在第一象限，点M为抛物线对称轴上一点，当四边形MBEP恰好是平行四边形时，求点P的坐标；

（3）若点P在第四象限，连结PA、PE及AE，当t为何值时，△PAE的面积最大？最大面积是多少？

（4）是否存在点P，使△PAE为以AE为直角边的直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、一块四边形余料如图所示，已知，米，米，以点为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点，用扇形围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥底面圆的半径．