2024-2025学年（上）乐山九年级质量检测数学

1、与是同类二次根式的是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为

A.   B.   C.   D.

3、如图，点A、D、G、M在半⊙O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形．设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（ ）

A. a＞b＞c   B. b＞c＞a   C. c＞a＞b   D. a=b=c

4、用一条长为6m的铁丝围成一个面积为 的长方形，设长方形的长为xm，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（     ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

6、如图，矩形中，．反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、把二次函数的解析式配成顶点式为（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列式子中，y是x的反比例函数的是（ ）

A. B. C. D.

9、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

A．2.2×108

B．0.22×10﹣7

C．2.2×10﹣8

D．2.2×10﹣9

10、如图，在△ABC中，点D在AB上一点，下列条件中，能使△ABC与△BDC相似的是( )

A. ∠B＝∠ACD   B. ∠ACB＝∠ADC

C. AC2＝AD•AB   D. BC2＝BD•AB

11、如图，已知点，，，，连接，，将线段绕着某一点旋转一定角度，使，分别与，重合，则旋转中心的坐标为______．

12、现有大小相同的正方形纸片若干张，小明想用其中的3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她最少要用   张正方形纸片（每个正方形纸片不得剪开）．

13、如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°．D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的矩形ODCE的顶点C在弧AB上．若OD＝3，OE＝4，则阴影部分图形的周长是__________（结果保留π）．

14、因式分解：_______．

15、已知：如图，在梯形ABCD中，，AB=3CD，如果，那么=____________(用向量的式子表示)

16、如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为_____________．

17、如图，在在中，是边的中点，交于点，，交于点.

（1）求证：∽；

（2）求证：.

18、已知k＝﹣，求代数式2（k2﹣k﹣1）﹣（k2﹣k﹣1）+3（k2﹣k﹣1）的值．

19、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB＝8，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

20、综合与实践

在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在中，，，，点为边上的任意一点．将沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的点处．问是否存在是直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出此时的长度．

探究展示：勤奋小组很快找到了点、的位置．

如图2，作的角平分线交于点，此时沿所在的直线折叠，点恰好在上，且，所以是直角三角形．

问题解决:

（1）按勤奋小组的这种折叠方式，的长度为   ．

（2）创新小组看完勤奋小组的折叠方法后，发现还有另一种折叠方法，请在图3中画出来．

（3）在（2）的条件下，求出的长．

21、已知关于x的一元二次方程．

(1)若该方程的一个根为，求a的值及该方程的另一根；

(2)求证：无论a取何实数，该方程都有实数根．

22、在平面直角坐标系内：

（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，的坐标.

（2）将△A1B1C1平移，使点A2的坐标为（－2，－4），作出△A2B2C2.

23、解方程：．

24、【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．

请根据教材提示，写出完整的证明过程．

【结论应用】如图，在中，分别是边的中点，相交于点，交于点，则______．