2024-2025学年（上）宜宾八年级质量检测数学

1、已知，，是抛物线上的点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、各边分别为，，，在下列条件中，不是直角三角形的是（       ）

A．两内角互余

B．

C．

D．

4、若m是方程的根，则的值为（   ）

A. 0 B. 1 C.  D. 2

5、抛物线y＝﹣x2＋3的顶点在（ ）

A．x轴上

B．y轴上

C．第一象限

D．第二象限

6、如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，则CD的长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7、如图，等边△ABC内接于⊙O，D是上任一点（不与B、C重合），连接BD、CD，AD交BC于E，CF切⊙O于点C，AF⊥CF交⊙O于点G．下列结论：①∠ADC＝60°；②DB2＝DE•DA；③若AD＝2，则四边形ABDC的面积为；④若CF＝2，则图中阴影部分的面积为．正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若二次函数图象的顶点在x轴上，则常数c的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、有5名同学进行体育测验，成绩分别是70，80，85，75，85（单位：分），这次体育测验成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 79分，85分 B. 80分，79分 C. 85分，80分 D. 85分，85分

11、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多，然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为______．

12、如图，反比例函数的图像上有一点P，轴于点A，点B在y轴上，则的面积为______．

13、如果将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，那么所得的新抛物线的解析式为________．

14、数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是_________分．

15、如图，一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形，如果小矩形与原来的矩形相似，那么小矩形的长边与短边的比是_____．

16、当m＝__时，方程是关于x的一元二次方程．

17、解方程

（1） （2）

18、探究：如图①，点A、点D在直线BC上方，且AB⊥BC，DC⊥BC，AE⊥DE．

（1）求证：△ABE∽△ECD；

（2）应用：如图①，在探究的条件下，若AB＝3， ,BC＝10，求BE的长；

（3）拓展：如图②，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8将矩形ABCD翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为MN，若DC，则tan∠AMN＝　 　．

19、已知点P（2，3）在反比例函数y ＝（k≠0）的图象上

（1）当y＝－3时，求x的值；

（2）当1＜x＜3时，求y的取值范围.

20、2022年卡塔尔世界杯依旧没有中国队，但“中国元素”却一个不差，卡塔尔货币单位为卡塔尔里亚尔，简称．所在地的“长安汽车出租公司”以每辆汽车月租费，100辆汽车可以全部租出．若每辆汽车的月租费每增加，则将少租出1辆汽车．已知每辆租出的汽车支付月维护费．

(1)若每辆汽车的月租费增加，则将少租出___________辆汽车．

(2)若该汽车出租公司某月租出的汽车为90辆时，则每辆汽车的月租费增加___________ ．

(3)求该出租公司的月收益最大值及此时每月租出的汽车辆数．

21、画出函数y＝x2﹣4x+3的图象，根据图象，解决下列问题：

（1）当0≤x≤3时，y的取值范围是　 　．

（2）当y＜0时，x的取值范围是　 　．

（3）该函数的图象可由y＝x2的图象先向　 　平移　 　个单位长度，再向　 　平移　 　个单位长度而得到．

22、春节期间，支付宝“集五福”活动中的“集五福”福卡共分为5种，分别为富强福、和谐福、友善福、爱国福、敬业福，从国家、社会和个人三个层面体现了社会主义核心价值观的价值目标.

（1）小明一家人春节期间参与了支付宝“集五福”活动，小明和姐姐都缺一个“敬业福”，恰巧爸爸有一个可以送给他们其中一个人，两个人各设计了一个游戏，获胜者得到“敬业福”．

在一个不透明盒子里放入标号分别为1，2，3，4的四个小球，这些小球除了标号数字外都相同，将小球摇匀．

小明的游戏规则是：从盒子中随机摸出一个小球，摸到标号数字为奇数小球，则判小明获胜，否则，判姐姐获胜．请判断，此游戏规则对小明和姐姐公平吗？说明理由．

姐姐的游戏规则是：小明从盒子中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，姐姐再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字.若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判小明获胜，若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判姐姐获胜．请用列表法或画树状图的方法进行判断此游戏规则对小明和姐姐是否公平.

（2）“五福”中体现了社会主义核心价值观的价值目标的个人层面有哪些？

23、解下列方程（本题满分15分，每小题5分）

（1）

（2）

（3）

24、如图，D，E分别是的边，上的点，，若，求的值．