2024-2025学年（上）乐山八年级质量检测数学

1、已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，∠BCA=90∘,AC=6,BC=8,D是AB的中点，将△ACD沿直线CD折叠得到△ECD，连接BE，则线段BE的长等于（ ）

A.5 B. C. D.

3、关于x的一元二次方程(a﹣1)x2 +x + a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（   ）

A. ﹣1    B. 1    C. 1或﹣1    D. 0.5

4、方程x2＝2x的解为(　　)

A. x＝2   B. x＝   C. x1＝2，x2＝0   D. x1＝， x2＝0

5、不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白球，已知红、白球共有60个，同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在左右，则袋中红球个数可能为（　　）

A．30

B．25

C．20

D．15

6、一元二次方程的解的情况是（     ）

A．方程有且只有一个实根

B．方程有两个相等实根

C．方程有两个不等实根

D．方程无实根

7、二次函数（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

给出了结论：

（1）二次函数有最小值，最小值为﹣3；

（2）当时，y＜0；

（3）二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．

则其中正确结论的个数是

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

8、已知是关于的一元二次方程的解，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，若直线不经过第三象限，则关于x的方程的实数根的情况为（　　）

A．无实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法确定

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为（    ）

A.   B. 3   C. 6   D. 6

11、抛物线的顶点坐标为______．

12、若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_________．

13、从－2，－1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于－4且小于－1的概率是______．

14、在比例尺为1：30000的城市交通地图上.一条道路的长为5cm，则它的实际长度为________.

15、一次函数y＝﹣mx+n的图象经过二、三、四象限，则化简所得的结果是 ___．

16、小王同学在探究函数的性质时，作出了如图所示的图像，请根据图像判断，当方程有两个实数根时，常数k满足的条件是______．

17、已知是方程的一个根，求代数式的值．

18、已知函数．

（1）画出函数图象；

列表：

描点，连线得到函数图象：

（2）利用图象回答：

①方程的解是什么；

②取什么值时，函数值大于；

③取什么值时，函数值小于．

19、如图，是一块三角形土地，它的底边BC长为100米，高AH为80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积。

20、如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上，AH交DG于M．

（1）求证：AM•BC=AH•DG；

（2）加工成的矩形零件DEFG的面积能否等于25cm2？若能，求出宽DE的长度；否则，请说明理由．

21、用配方法解方程：

22、已知x1，x2是关于x的一元二次方程kx2+4x﹣3＝0的两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在这样的实数k，使2x1+2x2﹣＝2成立z若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

23、把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210．

(1)若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是 ；

(2)若一个数正读与反读都一样，我们就把这个数叫做回文数．现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数且是回文数的概率．

24、疫情期间，甲、乙口罩生产厂家生产同一型号的口罩，甲厂家生产口罩的数量y甲（万只），乙厂家生产口罩的数量y乙（万只），y甲、y乙与生产天数x（天）之间的函数图象如图所示．

（1）甲每天生产口罩的数量为　　万只．

（2）求y乙与x之间的函数关系式．

（3）若乙厂家第6天停止生产任务，甲厂家再生产多少天，使得甲、乙两家口罩的总量达到12万只．