2024-2025学年（上）广元八年级质量检测数学

1、已知二次函数y＝﹣4（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（﹣2，y2），C（5，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y1＞y2

D．y3＞y2＞y1

2、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图，若y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．-2＜x＜1

B．-3＜x＜1

C．x＜-2或x＞1

D．x＜-3或x＞1

3、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，则中间柱的高度为（ ）

A.     B.     C.     D.

4、将一次函数y=kx+2的图象向下平移3个单位长度后经过点（-2，1），则k的值为（       ）

A．-1

B．2

C．1

D．-2

5、对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长与3与4，则第三边的长是5；②；③若点在第三象限，则点在第一象限．正确的说法是（       ）

A．只有①错误，其他正确

B．①②错误，③正确

C．①③错误，②正确

D．只有③错误，其他正确

6、已知反比例函数，则该反比例函数的图象经过哪几个象限　　

A.一、二象限 B.一、三象限 C.二、三象限 D.二、四象限

7、实数介于（ ）

A．5和6之间

B．4和5之间

C．3和4之间

D．2和3之间

8、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（  ）

A.-1 B.-3 C.3 D.6

9、一个数的绝对值是2019，则这个数是（   ）

A．2019

B．-2019

C．2019或-2019

D．

10、下列函数中，属于二次函数的是（　 ）

A. y=   B. y=2（x+1）（x﹣3）   C. y=3x﹣2   D. y=

11、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______．

12、某数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，测得1．5米的标杆影子长为1米，同一时刻旗杆的影长是6米，则旗杆的高度为 米．

13、如图，是⊙的直径，点在⊙上，是中点，若∠＝70°，求∠．下面是小诺的解答过程，请帮她补充完整．

∵是中点

∴       

∴∠1＝∠2

∵∠BAC＝70°，

∴∠2＝35°．

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB＝90°（               ）（填推理的依据）．

∴∠B＝90°－∠2＝55°．

∵A、B、C、D四个点都在⊙O上，

∴∠C＋∠B＝180°（              ）（填推理的依据）．

∴∠C＝180°－∠B＝ （填计算结果）．

14、如果点A(2，y1)，B(5，y2)在二次函数y=x2−2x+n图像上，那么______（填＞、＝、＜）

15、如图,是正三角形，D、E分别是BC、AC 上的点，当=_______时，~.

16、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为32cm，BD的长为14cm，则的长为_______cm．

17、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等．

（1）A、B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？

（2）某化工厂有3000kg化工原料需要搬运，A型机器人先工作若干小时，然后B型机器人加入一起搬运化工原料，所有化工原料搬运完成．若A、B两种机器人合作的时间不超过10小时，则A种机器人至少先工作多少小时？

18、已知，内接于，点D为BC中点，直径EF经过点D，连接AE．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接OB、AF，，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，AE和BC交于点G，若，的面积为，求OB的长．

19、解方程：

(1)x2﹣3x+2=0．   (2)y2=2y+3；

20、如图，在直角中，．D、E分别是、边的中点，点P从A出发沿线段以每秒3个单位长的速度向B匀速运动；点Q从点A出发沿射线以每秒2个单位长的速度匀速运动，当点P与点B重合时停止运动，点Q也随之停止运动，设点P、Q运动时间是t秒，（）．

（1）当______时，点P到达终点B；

（2）当点P运动到点D时，求的面积；

（3）设的面积为S，求出点Q在线段上运动时，S与t的函数关系式；

21、已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．

（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）设方程的两实数根分别为x1，x2，当（x1+1）（x2+1）=8时，求m的值．

22、已知抛物线经过点．

(1)求a的值，并将抛物线的表达式写成的形式；

(2)将（1）中的抛物线先向右平移n个单位，再向下平移n个单位．

①平移后新的抛物线的表达式为　 　；（用含字母n的式子表示）

②如果新的抛物线的顶点在第四象限，求n的取值范围．

23、如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，求的长．

24、先化简，再求值：，其中．