2024-2025学年（上）成都八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知实数a，b满足a＞b，那么下列结论错误的是（　　）

A．a+1＞b+1

B．a﹣1＞b﹣1

C．﹣2a＞﹣2b

D．2a＞2b

4、方程的两个解为和，则的值为（         ）

A.     B.     C.     D.

5、如图，已知PA与⊙O相切于点A，点B为⊙上一点，∠AOB＝120°，过点B作BC⊥PA于点C，BC交⊙O于点D，连接AB．已知OA＝2，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．π

D．

6、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠A＝∠C＝35°，则∠B的度数等于（          ）

A．65°

B．70°

C．55°

D．60°

7、若抛物线的对称轴是，点，是该抛物线上的两点，则与的大小关系是（ ）

A. y1<y2    B. y1=y2    C. y1>y2    D. 不能确定

8、下列关于二次函数的图象和性质的说法中，正确的是（       ）

A．图象开口向上

B．对称轴是直线

C．顶点坐标是

D．在此函数图象上

9、下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正方形

11、某公司前年缴税万元，今年缴税万元，该公司这两年缴税的平均增长率为__________．

12、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

13、已知反比例函数的图像经过点，则该函数的解析式为______．

14、如图，在菱形中，，，把菱形绕着顶点A逆时针旋转得到菱形，点C的运动轨迹为弧，则图中阴影部分的面积为_______．（结果保留）

15、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的的圆心P在射线OA上，且与点O的距离为6cm，以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 _____．

16、燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，售价250元，销售量40箱 ．而2014年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了%（为正整数），每箱售价提高了%，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%．则的值为 ．

17、如图，四边形为正方形，且E是边延长线上一点，过点B作于F点，交于H点，交于G点．

(1)求证：；

(2)若点G是DC中点，求的值；

(3)连接，求的度数．

18、一个不透明的袋子里有4个小球，小球上各标有一个数字，分别是2，3，5，8．这些小球除标有的数字不同外其他都相同．

(1)从这个袋子里随机摸出一个小球（摸出后不放回），摸出标有数字“3”的小球的概率是________；下一次在袋子中摸出的是标有数字“8”的小球的概率是________．

(2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字后，放回、摇匀，再从袋子中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，第一次记下的数放在十位，第二次记下的数放在个位组成两位数，请利用画树状图或列表的方法，求这个两位数是奇数的概率．

19、解方程组：.

20、如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且．

（1）求证：AO平分∠BAC；

（2）若AB＝4，BC＝8，求半径OA的长．

21、我们把一只手掌，大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距．108学校数学综合与实践小组从函数角度进行了指距与身高的关系进行如下探究：

[观察测量]数学综合与实践小组通过观察测量，得到下表：

(1)[探究发现]建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示指距（cm），纵轴表示身高（cm），描出以表格中数据为坐标的各点．

(2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．

(3)[结论应用]应用上述发现的规律计算：

①当指距为23cm时，身高为______cm．

②当身高为173.5cm时，指距为______cm．

22、如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)，将 BOC绕点O逆时针旋转90度，得到B1OC1．请画出B1OC1，并写出B，C两点的对应点B1，C1的坐标．

23、解方程：x2+4x+1=0．

24、已知关于x的一元二次方程

(1)若方程的一个根为，求a的值和另一个根；

(2)当时，

①若代数式，则___________；

②若代数式的值为正整数，且x为整数，求x的值；

(3)当时，方程的一个正根为；当时，方程的一个正根为；若，试比较与的大小．