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2024-2025学年(上)阿坝州八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程,则a的取值范围为(  )

    A.a≠0

    B.a>0

    C.a≠2

    D.a>2

  • 2、ABC∽△ABCA=40°C=110°,则B等于(

     A.30° B.50°   C.40° D.70°

     

  • 3、如图,在菱形ABCD中,对角线,则菱形ABCD的面积( )

    A.96

    B.54

    C.48

    D.24

  • 4、如图,在平面直角坐标系中,是以点O为位似中心的位似图形,若,则点B的对应点D的坐标为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、某种商品的进价为800元,标价为1200元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则最低可打( )

    A. 8   B. 8.5   C. 7   D. 6

     

  • 6、一元二次方程化为一般形式后,的值分别是(  

    A. B.

    C. D.

  • 7、已知二次函数图象经过原点,则a的取值为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,等腰△ABC 纸板中, AB =AC=5 BC = 2 PAB上一点,过P沿直线剪下一个与△ABC 相似的小三角形纸板,恰有 3 种不同的剪法,那么BP长可以为(   ).

    A.3.6 B.2.6 C.1.6 D.0.6

  • 9、若点A(﹣3,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数yk<0)的图象上,则y1y2y3的大小关系是(  )

    A.y3y1y2

    B.y2y1y3

    C.y1y2y3

    D.y3y2y1

  • 10、如图,正方形的边长为,点P,点Q同时从点A出发,速度均为,点P沿ADC向点C运动,点Q沿ABC向点C运动,则的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、在平面直角坐标系xOy中,已知点A(﹣1,3),B(﹣6,3),以原点O为位似中心,在同一象限内把线段AB缩短为原来的,得到线段CD,其中点C对应点A,点D对应点B,则点D的坐标为 _______

  • 12、若关于x的方程的一根为2,则m________

  • 13、把函数的图像向右平移个单位,再向下平移个单位,得到的二次函数解析式是___________

  • 14、如图,已知ABCDEF,则下列四个结论①;②;③;④中,正确的有 ___(填正确结论序号)

  • 15、如图,以为边,在的同侧分别作正五边形和等边,连接,则的度数是____________

  • 16、中,为斜边的中点,形外一动点且,若,则的值为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元.(销售利润=销售价﹣进货价)

    (1)求y与x的函数关系式,在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围;

    (2)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?

    (3)要使该汽车城平均每周的销售利润不低于48万元,那么销售价应定在哪个范围?

  • 18、问题背景:如图(1),已知ABC∽△ADE,求证:ABD∽△ACE

    尝试应用:如图(2),在ABCADE中,∠BAC=∠DAE=90°,∠ABC=∠ADE=30°,ACDE相交于点F.点DBC边上,,求的值;

    拓展创新:如图(3),DABC内一点,∠BAD=∠CBD=30°,∠BDC=90°,AB=4,AC=2,求AD的长.

  • 19、1)解方程:

    2)已知关于的方程无解,方程的一个根是

    ①求的值;

    ②求方程的另一个根

  • 20、如图,在中,

    (1)尺规作图:在上取一个点D,使得;(尺规作图,保留作图痕迹)

    (2)在(1)的基础上,连接,求证:

  • 21、如图,在中,点分别在上,.若,求的长.

  • 22、如图,四边形ABCD是菱形,其中,点E在对角线AC上,点F在射线CB上运动,连接EF,作,交DC延长线于点G

    (1)试判断的形状,并说明理由;

    (2)图中

    ①当时,以点B为原点,射线BC为正半轴建立平面直角坐标系.平面内是否存在一点M,使得以点MEFG为顶点的四边形与菱形ABCD相似?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由;

    ②记点F关于直线AB的轴对称点为点N.若点N落在的内部(不含边界),求CF的取值范围.

  • 23、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,延长BCD,连接AD,使ADOCABOCE

    (1)求证:AD与⊙O相切;

    (2)若AE=2CE=2. 求⊙O的半径.

  • 24、如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点为

    (1)求反比例函数的函数表达式;

    (2)当时,根据图象,直接写出的解集.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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