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1、若
，则一次函数
与反比例函数
在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
A．
B．
C． 
D．
2、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知二次函数
（m为常数）的图象与x轴的一个交点为
，则关于x的一元二次方程
的两实数根分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，
为平面直角坐标系内一点，
与
轴构成
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若二次函数
的
与
的部分对应值如下表：( )
| -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 |
y | -27 | -13 | -3 | 3 | 5 | 3 |
则当
时，的值为
A．5 B．-3 C．-13 D．-27
6、如图，△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，如果S△ADE=S四边形BCED，那么下列等式成立的是（ ）
A．DE∶BC=1∶
B．DE∶BC=1∶3
C．DE∶BC=1∶4
D．DE∶BC=1∶2
7、
的平方根是（ ）
A．5
B．
C．
D．
8、关于一元二次方程
有一个根是
，则
的值是（ ）
A．2022
B．
C．2023
D．
9、如图，抛物线
与
轴交于
，
两点，
是以点
为圆心，
为半径的圆上的动点，
是线段
的中点，连结
、则线段的最大值是（ ）
A.
B.3 C.
D.
10、下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D．对角线平分一组对角且相等的四边形是正方形
11、如图，
是半圆O的直径，点C、D在半圆O上，点D是弧
的中点，点P是直径上的动点，连接AC．若
，
，则
的最小值为_______．
12、图1是一段圆柱体的树干的示意图，已知树干的半径r＝10cm，AD＝45cm，（π值取3）该圆柱体的侧面展开图如图所示，蝉N在半径为10cm的⊙O的圆上运动，⊙O与BC相切，点O到CD的距离为20cm，螳螂M在线段AD运动上，连接MN，MN即为螳螂捕蝉时螳螂爬行的距离，若要使MN与⊙O总是相切，求MN的长度范围__．
13、一组数据-1，3，7，4的极差是_____．
14、要使代数式
有意义，则的取值范围为______.
15、李奶奶在某小区弄了一家便利店，供应A，B，C三个品种的食物，由于不同品种的食物保质期不同，为防止食物滞销而变质，李奶奶进货时很着急．小明为了帮助李奶奶解决这一问题，随机统计一周内销售A，B，C三种食物的数量如下表：
食物品种 | A | B | C |
销售数量(件） | 15 | 45 | 30 |
根据统计数据，李奶奶进货时A，B，C三种食物的数量的合理的比是___________．
16、因式分解：
____________.
17、图①、图②均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点
，点
均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
(1)在图①中，以点，，
为顶点画一个等腰三角形．
(2)在图②中，以点，，，
为顶点画一个面积为6的平行四边形．
18、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，且当x＝0和x＝2时，y的值相等，直线y＝3x－7与这条抛物线交于两点，其中一点横坐标为4，另一点是这条抛物线的顶点M.
(1)求顶点M的坐标．
(2)求这条抛物线对应的函数解析式．
(3)P为线段BM上一点(P不与点B，M重合)，作PQ⊥x轴于点Q，连接PC，设OQ＝t，四边形PQAC的面积为S，求S与t的函数解析式，并直接写出t的取值范围．
(4)在线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．
19、小明在如图网格纸中作了
，三个顶点的坐标分别为 
,
. 请你在第一象限以点
为位似中心在网格纸中画出一个 
，使得它与小明作的 位似，且相似比是 
，并写出 
的坐标.
20、已知抛物线
（b、c为常数），若此抛物线与某直线相交于
，
两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
(1)求抛物线的函数解析式和顶点D的坐标；
(2)若点P是抛物线上位于直线
上方的一个动点，求
的面积的最大值及此时点P的坐标．
21、圆内接四边形ABCD，AB为
的直径．
(1)如图1，若D为弧AB中点，
．
①求
的度数；
②求四边形ABCD面积的最大值．
(2)如图2，对角线AC，BD交于点E，连结OE并延长交CD于点F，若
，求AB的长．
22、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－3，0)、B(2，5)、C(0，－3)，求：
(1) 求抛物线的解析式
(2) 若ax2＋bx＋c＞0，直接写出x的取值范围是___________
23、如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，tan∠CAB＝
，P为AC上一点，PD⊥AB交AB于点E，AD⊥AC交PD于点D，连结BD，CD，CD交AB于点Q．
（1）若CD⊥BC，求证：△AED∽△QCB；
（2）若AB平分∠CBD，求BQ的长；
（3）连结PQ并延长交BD于点M．当PM平行于四边形ADBC中的某一边时，直接写出
的值．
24、先化简，再求值：
，在
和4中选择一个合适的值代入求值．
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