2024-2025学年（上）内江八年级质量检测数学

1、下列各式中与 是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列调查方式合适的是（       ）

A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式

C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式

D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

3、如图所示，在平面直角坐标系中，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，点P在x轴上，若，则k的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、如图，等腰中，，AC与正方形DEFG的的边长DE在同一直线上，，开始时点C与点D重合，让沿直线DE向右平移，到点A与点E重合时停止．设CD的长为x，与正方形DEFG重合部分的面积为y，则能表示y与x之间关系的图象大致是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、函数中自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中正确的是（　　）

A. B. C. D.

7、如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（　　）

A. 180°﹣2α   B. 2α   C. 90°+α   D. 90°﹣α

8、如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△AEF：S△CAB=1：4；④AF2=2EF2．其中正确的结论有（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

10、如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、如图，在矩形中，AB=3，BC=4，点分别是边的中点，连接，得到一个新的四边形则四边形的面积为 _____________．

12、如图，在矩形中，．将矩形对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①是直角三角形；②点C，E，G共线；③；④；⑤点是外接圆的圆心，其中正确的序号为____________．

13、某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，则这两年平均绿地面积的增长率为______.

14、实数的整数部分____________．

15、在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的锁率稳定在0.5附近，则袋子中红球约有_______个．

16、抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为 ____________．

17、随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为   °；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果我国有13亿人在使用手机；

①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；

②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？

18、用适当的方法解下列一元二次方程：

(1)．

(2)．

19、平面直角坐标系中，抛物线与x轴有两个交点．

(1)求抛物线的对称轴（用含有m的式子表示）：

(2)过点作直线轴，抛物线的顶点A在直线l与x 轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围：

(3)在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与直线l相交于点B．结合图象，求的面积最大时m的值．

20、宾隆超市经销一种销售成本为每千克6元的苹果，据市场分析．若按每千克10元销售，一个月能售出800kg，调查发现，这种苹果的销售单价每涨价1元，月销售量就减少50kg．针对这种草果的销售情况，请回答以下问题：

(1)当销售单价定为每千克15元时，计算月销售量和销售利润；

(2)商店想要使月销售利润达到4200元且保证月销售量不低于400kg，那么每千克苹果应涨价多少元？

21、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C'处，点D落在点D'处，C'D'交线段AE于点G.

（1）求证：△BC'F∽△AGC'；

（2）若C'是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长.

22、某商场销售一批小家电，平均每天可售出20台，每台盈利40元．为了尽可能多的减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，小家电的单价每降5元，商场平均每天可多售出10台．如果商场将这批小家电的单价降低x元，通过销售这批小家电每天盈利y元．

（1）每天的销售量是　 　台（用含x的代数式表示）；

（2）求y与x之间的关系式；

（3）如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1050元，那么单价应降多少元？

23、如图，在平面直角坐标系中，Rt的斜边在轴上，点在轴上，，、的长分别是一元二次方程的两个根，且

（1）求点的坐标；

（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，设点的横坐标为，线段的长为，求关于的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

24、如图，在边长为2的正方形ABCD中，求作BC边的中点E，连接DE，在边BC的延长线上求作点F，使DE＝EP，并求出的值．（要求，尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）