2024-2025学年（上）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、对于二次函数y＝ax2+bx+c，x与y的部分对应值如表，下列结论正确的是（　　）

A．该函数图象顶点坐标是（1，﹣2）

B．无论x取何值，y恒小于0

C．当x＞2时，y随着x的增大而增大

D．该函数图象与x轴有两个公共点

2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax+4（a＜0）交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，线段BC⊥y轴交此抛物线于点D，且CD＝BC，则△ABC的面积为（　　）

A．24

B．12

C．6

D．3

3、如图，在中，点D、E分别在边上，，则下列判断错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数（为常数）图象经过点，，，则有（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，下列条件中不能判定ACD∽ABC的是（　　）

A．∠ADC＝∠ACB

B．

C．∠ACD＝∠B

D．AC2＝AD•AB

6、在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是（　　）

A．从口袋中任意取出1个，这是一个红色球

B．从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球

C．从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球

D．从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐

7、抛物线y＝3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　）

A．（1，1）

B．（﹣1，1）

C．（﹣1，﹣1）

D．（1，﹣1）

8、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），S四边形AEPF=S△ABC，上述结论中始终正确的有 （　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知关于的一元二次方程有两个实根，则的范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

10、从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是（ ）

A. 6   B. 3   C. 2   D. 1

11、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，4)，直线y＝x－3与x轴、y轴分别交于点A、B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为________．

12、方程的解是   ．

13、已知反比例函数过点，则_____．

14、如图，在 RtABC 中， ACB  90 ， AC  6 ， BC  12 ，点 D 在边 BC 上，点 E在线段 AD 上， EF  AC 于点 F ， EG  EF 交 AB 于点 G ．若 EF  EG ，则 CD 的长为____________

15、我市计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2015年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，2017年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为_____．

16、已知一元二次方程x2﹣4x＋c＝0无实数根，则c的取值范围是_____．

17、如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点在抛物线上．

（1）求该抛物线的函数解析式及的值；

（2）如图2，若点为线段上的一动点不与（，重合），分别以，为斜边，在直线的同侧作等腰直角和等腰直角，连接，试确定面积最大时点的坐标；

（3）如图3，连接，，，在线段上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与相似（包括全等），若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、解下列方程：

(1)

(2)

19、解方程：

20、如图1，在平面直角坐标系中，函数（为常数，，）的图象经过点和，直线与轴，轴分别交于，两点.

（1）求的度数；

（2）如图2，连接、，当时，求此时的值：

（3）如图3，点，点分别在轴和轴正半轴上的动点.再以、为邻边作矩形.若点恰好在函数（为常数，，）的图象上，且四边形为平行四边形，求此时、的长度.

21、已知关于x的方程．

（）若方程有实数根，求k的取值范围；

（）若方程有两个互为相反数的实数根，求k的值，并求此时方程的根．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的正、负半轴分别交于点B、A，与y轴交于点C，已知，，．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)设该抛物线的对称轴分别与x轴、交于点E、F，求的长；

(3)在（2）的条件下，联结，如果点P在该抛物线的对称轴上，当和相似时，求点P的坐标

23、成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价是30元时，每天的销售量为200件；销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少10件.这种纪念品的销售单价为x（元）.

（1）试确定日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；

（2）若要求每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元，则当销售单价定为多少时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为多少？

24、用适当的方法解方程

(1)   (2)

(3)   (4)