2024-2025学年（上）资阳八年级质量检测数学

1、用配方法解方程，变形后的结果正确的是

A.   B.   C.   D.

2、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求共同购买该物品的人数和物品的价格．设有x个人，物品的价格为y钱，则可列方程组为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）

A. 20°    B. 25°    C. 40°    D. 50°

4、如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（　　）

A.∠ACB＝∠ADC B.∠ACD＝∠ABC C. D.

5、下列一元二次方程中，没有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．a+a＝a2

B．4a2b﹣5ba2＝﹣a2b

C．2x2+3x3＝5x5

D．5x4﹣3x3＝x

7、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＜0；④abc＜0．其中所有正确结论的是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、二次函数图象的顶点坐标是，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．5

9、某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．3π

B．2π

C．π

D．12

10、方程x（x﹣5）＝0的根是

A.5 B.﹣5，5 C.0，﹣5 D.0，5

11、若点与点关于原点对称，则____．

12、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是___cm（写出一个符合条件的数值即可）

13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．

14、在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球只，白球只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则____________．

15、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为__cm2．

16、如图，一个物体沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时物体距离地面的高度为___ m.

17、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费同+污水处理费．

已知小王家今年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

(1)求，的值；

(2)随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过本月计划支出的2%．若小王的本月计划支出为7500元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

18、如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝﹣x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），直线BC的解析式为y．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点A作AD∥BC，交抛物线于点D，点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC．求四边形BECD面积最大值时相应点E的坐标；

（3）将抛物线y＝﹣x2+bx+c向左平移2个单位，已知点M为抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴上一动点．点N为平移后的抛物线上一动点．在（2）中当四边形BECD的面积最大时，是否存在以A，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．写出点M′的坐标．

20、计算：(1)sin230°+sin60°-sin245°+cos230°； (2).

21、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若，且该方程的两个实数根的平方和为10，求的值．

22、已知Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝4，AC=3，点 P 从点 B 处出发，以每秒2个单位长度的速度沿 B﹣A﹣C，运动时间为 t 秒，以 AP 为斜边作等腰直角三角形 PQA，点Q始终在点A的右上方，

（1）用t表示线段AP的长．

（2）点Q落在线段BC上时，求t的值．

（3）点P在线段AB上运动时，点A'是点A关于直线QP的对称点，当点A'与△ACB的顶点所连线段平行△ACB的一条直角边时，求△ABC与重叠部分的面积S的值．

（4）点 E 是线段 AC 中点，当直线 QE 把△ABC 的面积分为 2：3 两部分时，直接写出 t 的值．

23、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2mx+1（m为常数）的图象与y轴交于点A．

(1)求点A的坐标．

(2)当此抛物线的顶点恰好落在x轴的负半轴时，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．

(3)当xm时，若函数y＝x2﹣2mx+1（m为常数）的最小值，求m的值．

(4)已知Rt△EFG三个顶点的坐标分别为E（m，m）、F（0，m），G（m，m﹣10）．若|m|＜10，设抛物线y=x2﹣2mx+1（m为常数）与△EFG的较短的直角边的交点为P，过点P作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为Q，过点A作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为B．若AB=2PQ，直接写出m的值，

24、是长为，倾斜角为的自动扶梯，平台与大楼垂直，且，在处测得大楼顶部的仰角为，求大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：，，，）