2024-2025学年（上）白山九年级质量检测数学

1、下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是(  )

A. B.

C. D.

2、如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，AE交BF于点H，交BF于点G，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

3、已知在四边形中，，下列可以判定四边形是正方形的是（   ）

A. B. C. D.

4、下面计算正确的是（　　）

A．a3•a3＝2a3

B．2a2+a2＝3a4

C．（﹣3a2）3＝﹣27a6

D．a9÷a3＝a3

5、年月日遵义的气温为，这一天遵义的温差是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，，，，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣4，0）与（2，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是4．若关于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）也有两个整数根，则这两个整数根是（　　）

A．﹣2和0

B．﹣4和2

C．﹣5和3

D．﹣6和4

8、一元二次方程x(x+4)=3x+12的根是（　　）

A.3 B.－4 C.3和－4 D.－4和－3

9、如图，在平行四边形中，过点的直线，垂足为，若，则的度数为（ ）

A．50°

B．45°

C．40°

D．35°

10、已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、已知：△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE＝AB，F为AC上一点，且CF＝AC，EF交AD于P，则EP：PF＝_____．

12、已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为________．

13、如图，等腰直角三角形，为直角顶点，直角边长为，正方形，边长为，可绕点点逆时针旋转（小于度，旋转前与边重合）．

（1）______．

（2）当，，在同一直线时，______．

14、一元二次方程x2+x=3中，a=__，b=___，c=__，则方程的根是___．

15、抛物线与x轴的交点坐标是_____．

16、如图，、、分别切于点、、，交、于点、，已知长，则的周长为___________．

17、如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．

（1）求证：△ACE≌△DCB；

（2）求证：△ADF∽△BAD．

18、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

（1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC．

（2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC．

（3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB．

19、如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点，直线：与抛物线交于，两点，与轴交于点．

(1)则点，，坐标分别为______、______、______；

(2)点为线段下方抛物线上一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点．

①求的最大值及相应点的坐标；

②在①的条件下，将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到新抛物线，点为对称轴上一点，点为抛物线上一点，若以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标，并任选其中一个点的坐标写出求解过程．

20、已知关于x的一元二次方程mx2﹣mx+1=0有两个相等的实数根，求m的值．

21、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，H，∠BGH，∠DHF的平分线分别为GM，HN，求证：GM∥HN．

22、如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB，AB，∠PBA＝∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，交AB于点Q，若OP＝6，⊙O的半径为2，求PB的长．

23、已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点．

(1)求抛物线的表达式．

(2)若在坐标平面内存在点G，使得点G到A，B，C三点的距离都相等，请求出点G的坐标．

24、截止到9月份，“新冠”战役取得阶段性胜利，疫情后期，我国的口罩供给和销售已经正常，某小区超市以每个2元的进价购进一批口罩售卖，经调查发现，若按定价每个3元销售，每天可销售500个．定价每增加1元，每天将少买100个．按相关政策，该型口罩售价不能超过6元，同时定价不低于每个3元．设定价为每个元，每天销售量为个．

（1）请写出与的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）设超市一天的利润为875元，为了控制进货成本，那么定价应该定为多少．