2024-2025学年（上）资阳九年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=20°，则∠D等于（       ）

A．20°

B．30°

C．50°

D．40°

2、如图，是的直径，弦于E，若，，则长为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

3、函数与在同一直角坐标系内的图象大致是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、在一次实验操作中，如图①是一个长和宽均为，高为的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为；现将图①容器向右倾倒，按图②放置，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图中水面高度为（　　）

A．

B．

C．        

D．

5、一个扇形的半径是，扇形的圆心角，那么这个扇形面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点，点都在反比例函数的图像上．过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，．连接．若四边形的面积记作，的面积记作，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7、A(﹣2，y1)、B(1，y2)是抛物线y＝﹣x2﹣2x+2上的两点，则y1，y2的大小关系（   ）

A.y1＞y2 B.y1＝y2 C.y2＞y1 D.无法判断

8、若函数是二次函数，则有（   ）

A. B. C. D.

9、图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（       ）

A．九年级某班的英语测试平均成绩是，说明每个同学的得分都是分

B．数据，，，，的中位数是

C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查

D．若甲、乙两组数据中各有个数据，两组数据的平均数相等，方差，，则说明乙组数数据比甲组数据稳定（       ）

11、计算：＝_____．

12、从﹣2，﹣1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是 ．

13、过⊙O内点M的最长弦长为20cm，最短弦长为16cm，那么OM的长为_____cm．

14、一元二次方程配方后可变形为______.

15、如图，小明为了测量高楼的高度，在离点米的点处放了一个平面镜，小明沿方向后退米到点，此时从镜子中恰好看到楼顶的点，已知小明的眼睛（点）到地面的高度是米，则高楼的高度是______．

16、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点Q的坐标为________．

17、有4张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同,将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.

(1)从中随机油取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为_________;

(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率.

18、如图三张不透明的卡片，正面图案分别是我国著名的古代数学家祖冲之、杨辉和赵爽的头像，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽出一张，记录图像后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，请你用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“祖冲之”的概率．

19、如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，且，，

（1）与相似吗？为什么？

（2）设的边BE上的高为，的边CD上的高为，的面积为3，的面积为1，求的值以及的面积．

20、某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案所示图形是顶点在原点的抛物线的部分，方案二所示的图形是射线， 设推销员销售产品的数量为(件)，付给推销员的月报酬为(元)，

（1）请直接写出两种方案中关于的函数关系式：方案一：   ，方案二：   ；

（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到元？

（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资元，每销售件产品再增加报酬元，当推销员销售量达到件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，求的取值范围

21、如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，）、D（0，），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．

（1）①点B的坐标是　　 ；

②当点Q与点A重合时，点P的坐标为　　 ；

（2）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围．

22、一条公路旁依次有、、三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示．

（1）、两村相距______；出发______后两人相遇；

（2）求两车相遇后与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）相遇后，乙又骑行了______时两人相距．

23、某公司分别在A、B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的成本y（元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y＝x2+20x+100，B城生产产品的每件成本为60元．

(1)若A城的成本为1600元，则B城的成本为多少元？

(2)当A城生产多少件产品时，A、B两城生产这批产品成本的和最小，最小值是多少？

24、△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示．

(1)画出将△ABC向右平移5个单位长度的△A1B1C1；

(2)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A2B2C2，使△ABC与△A2B2C位似比为1：2．且△ABC与△A2B2C位于点C的两侧，并表示出点A2的坐标．