2024-2025学年（上）广元九年级质量检测数学

1、如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（　　）

A．π

B．2π

C．4π

D．6π

2、如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点吗，，则下列结论正确的有（       ）

①；②；③；④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在反比例函数（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为 （ ）

A. 正数   B. 负数   C. 非正数   D. 非负数

4、下列两个图形一定相似的是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.直角三角形 D.有一个内角为的等腰三角形

5、下列根式中，不是最简二次根式的是(   )

A. B. C. D.

6、二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）

A. a＜0   B. abc＞0   C. a+b+c＞0   D.

7、下列事件中为必然事件的是（       ）

A．购买一张彩票，中奖

B．打开电视，正在播放广告

C．抛一枚硬币，正面向上

D．从三个黑球中摸出一个是黑球

8、下列方程式属于一元二次方程的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、a表示的相反数，则a是（　　）

A．2

B．

C．

D．

10、如图，等边三角形OPQ的边长为2，以O为圆心，AB为直径的半圆经过点P，点Q，连接AQ，BP相交于点C，将等边三角形OPQ从OA与OP重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120度，则交点C运动的路径是（　　）

A. B. C. D.

11、在中，，，，点G是的重心，GH垂直于AB，垂足为H，则________.

12、如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线、于点A、C、E和点B、D、F，如果AC : CE = 3:5，BF=6，那么DF=__________．

13、如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于_____________

14、如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为_____．

15、平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点分别为A（－1， 0），B（1， 0），C（－3， 2），设△ABC的外心为P，点P到直线y＝x－3的距离为_________．

16、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系为__________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

(1)如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．

(2)如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．

18、已知：线段a，b．求作：菱形ABCD，使得a，b分别为菱形ABCD的两条对角线．

19、树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2m，影子DE长3m；若树的影子BE长7m，则树AB高多少m？

20、无为市某企业2022年9月产值为100万元，由于受新冠疫情影响，该企业10月份产值比9月份下降．11月初，国务院联防联控机制综合组根据我国疫情情况，通过科学研判，分别在11月11日和12月7日先后出台了疫情防控措施“二十条”和措施落实“十条”后，全国经济形势逐步向好，该企业12月产值达到129.6万元．已知11月、12月每月产值上升的百分数相同，请求出该企业11月、12月产值上升的百分数．

21、阅读材料:各类方程的解法

求解一元一次方程， 根据等式的基本性质，把方程转化为的形式;求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解;类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生不适合原方程的根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想-转化，即:把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程可以通过因式分解把它转化为，解方程和,可得方程的解

问题:方程的解是 ， ，

拓展:用“转化”思想求方程的解;

变式:用“转化”思想解方程．

22、一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用的时间，与以最大航速沿江逆流航行所用的时间相等，江水的流速是多少？

23、解不等式组

24、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上．

(1)若BD=CE，CD=BE，求证AB=AC；

(2)分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③．以①、③为条件，②为结论构成命题1，以②、③为条件，①为结论构成命题2．则命题1是_______命题，命题2是_______命题(选择“真”或“假“填入空格)