2024-2025学年（上）塔城地区九年级质量检测数学

1、将二次函数的图像向下平移2个单位，再向右平移4个单位后，所得图像相应的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

2、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.且

3、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（   ）.

A.   B.   C.   D.

4、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，几何体的左视图是(     )

A．

B．

C．

D．

6、“如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是【 】

A. m＜a＜b＜n   B. a＜m＜n＜b   C. a＜m＜b＜n   D. m＜a＜n＜b

7、一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）

A．4，5

B．5，5

C．5，6

D．5，8

8、若x1、x2是方程2x2﹣4x﹣1＝0的两个根，则x1+x2＝（　　）

A. 1 B. ﹣2 C. 1或﹣1 D. 2

9、已知一元二次方程中二次项系数，-次项系数和常数项之和为，那么方程必有一根为（ ）.

A.  B.  C.  D.

10、一元二次方程的解是（       ）

A．2

B．

C．

D．无解

11、竖直上抛物体时，物体离地而的高度与运运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时高地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为___m．

12、如图，直线y＝x+2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有 _____个．

13、若，则______．

14、如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度米，拱高米（为的中点，为弧的中点）．则桥拱所在圆的半径为_____________米．

15、已知抛物线与x轴交于A、B（A在B左侧）两点，且对称轴为，则（1）m的值为________；（2）当时，x的取值范围是_______．

16、如图，已知AD为半圆形O的直径，点B，C在半圆形上，，，，则AC的长为________．

17、如图为函数F1：的图象，若F1和F2的图象关于坐标原点O（0，0）对称，F1的顶点A关于点O的对称点为点B．

(1)求F2的解析式；

(2)在F1的图象和直线AB围成的封闭图形上，求平行于y轴的线段的长度的最大值；

(3)若F＝在F的图象上是否存在点C，使∠ABC＝45°，若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

18、今年由于防控疫情，师生居家隔离，进行线上学习，和是社区两栋邻楼的示意图，小伟站在自家阳台的C点，测得对面楼顶点A的仰角为，地面点E的俯角为，点E在线段上，测得B、E间距离为8.7米，楼高米．

（1）求小伟家阳台距地面的高度（结果精确到1米，参考数据：，，，）

（2）在实际测量过程中，测量误差可以避免吗？并说明理由．

19、已知抛物线的顶点为A，抛物线与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交抛物线于另外一点C．

(1)求A，B，C三点的坐标；

(2)求的面积；

(3)试判断的形状并说明理由．

20、如图，点A是我市某小学，在位于学校南偏西15°方向距离120米的C点处有一消防车.某一时刻消防车突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即沿路线CF赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对学校是否会造成影响？若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每小时60千米，则对学校的影响时间为几秒？（≈3.6，结果精确到1秒）

21、下表是小明填写的实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算小河的宽度．

22、从﹣1，2，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标．

（1）写出该点所有可能的坐标；

（2）求该点在第一象限的概率．

23、某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件.市场调查反映：如果每件的售价每涨元（售价每件不能高于元），那么每星期将少卖出件.设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件.

①求与的函数关系式及自变量的取值范围；

②如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？

24、如图，中，，，，以点为圆心，的长为半径的圆与、分别相交于点、E，求圆心到的距离及的长.