2024-2025学年（上）池州九年级质量检测数学

1、将抛物线通过一次平移可得到抛物线，对这一平移过程描述正确的是（       ）

A．向右平移4个单位长度

B．向左平移4个单位长度

C．向上平移4个单位长度

D．向下平移4个单位长度

2、线段a、b、c、d是成比例线段，a=4、b=2、c=2，则d的长为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，BC的长y米，菜园的面积为S（单位：平方米）．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）

A．一次函数关系，二次函数关系

B．二次函数关系，一次函数关系

C．二次函数关系，二次函数关系

D．一次函数关系，一次函数关系

4、下列事件是随机事件的是（       ）

A．掷一枚质地均匀的骰子，朝上点数为6

B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上点数大于0

C．郑一枚质地均匀的骰子，朝上点数小于7

D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上点数大于7

5、用配方法将化成的形式为（   ）.

A.   B.   C.   D.

6、抛物线与轴交点的坐标为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

7、如图所示，，，，则的度数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、下列说法正确的个数是（       ）

①平分弦的直径，必垂直于这条弦；

②圆的切线垂直于圆的半径；

③三点确定一个圆；

④同圆或等圆中；等弦所对的圆周角相等．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如图所示．如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）.

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

10、如图，在⊙O中，∠BOC=54°，则∠BAC的度数为（ ）

A.27° B.28° C.36° D.54°

11、已知a≠b，且a、b满足a2﹣3a﹣4=0，b2﹣3b﹣4=0，那么+的值等于   ．

12、四条线段a、b、c、d成比例，其中cm、cm、cm，则线段___cm．

13、若，是一元二次方程的两个根，则的值是______．

14、如图是一边长为6的菱形纸片，将纸片沿折叠，使点落在边上，点，的对应点分别为点，，交于点．若，，则的长是______.

15、在△ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=1，DB=2，则△ADE与△ABC的面积比为____________.

16、如图，在中，，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积为___________．

17、如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ΔABC的顶点和点O均在格点(网格线的交点)上.

(1)以点O为位似中心，画出△ABC的位似图形△A1B1C1，并且使△A1B1C1与ΔABC在点O的同侧，且相似比为2：1；

(2)将（1）中的△A1B1C1向左平移6个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；

18、计算：

（1）；

（2）．

19、已知二次函数y=

（1）将其配方成顶点式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．

（2）在如图所示的直角坐标系中画出函数图象，并指出当y＜0时x的取值范围．

20、如图，已知，，，，求BD和BC的长．

21、（1）解方程：

（2）解方程：．

22、如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．

（1）求证：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直径为2，求的值．

23、用恰当的方法解下列一元二次方程

（1）；

（2）；

（3）．

24、已知抛物线．

（1）写出抛物线的对称轴：直线______；

（2）当时，将该抛物线图象沿x轴翻折，得到新的抛物线解析式是_____；

（3）若抛物线的顶点在x轴上，求a的值．