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随时随地学习
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1、如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线
过点F，交AB于点E，连接EF．若
，S△BEF＝4，则k的值为（ ）
A．6
B．8
C．12
D．16
2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、如图，已知
与
相交于点
，
，如果
，
，
，那么
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5、2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量
，要使木条a与b平行，则
的度数应为（ ）
A．45°
B．75°
C．105°
D．135°
7、如图，点A为函数y=
（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、解一元二次方程
的过程中，变形正确的为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )
A．10
B．9
C．8
D．7
10、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的两条弧是等弧．其中正确的有
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
11、如图，
的直角顶点A在反比例函数
（
）的图像上，顶点B在x轴负半轴上，顶点C在反比例函数
（
）的图像上，斜边
交y轴于点D，若
轴，
，
面积为6，则
的值为_________．
12、如图，在
中，
，点
的坐标为
，将
绕着点A逆时针旋转，使点C的对应点
落在y轴的负半轴上，点O的对应点
的坐标为 ___________．
13、如果|a|+a＝0，则
＝_____
14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与抛物线
都经过
轴正半轴上的点
.过点作
轴的平行线，分别与这两条抛物线交于
、
两点，以
为边向下作等边
，则的周长为__________．
15、如图，在
中，点
在边
上，
， 
，
，设
， 
，那么
________ ．（用向量
，
的式子表示）．
16、底角为15°，腰长为6的等腰三角形的面积是 ．
17、如图，在
的方格纸中，点A，B是方格中的两个格点，记顶点都在格点的四边形为格点四边形，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
(1)在图1中画出线段
的中点O；
(2)在图2中画出一个
，使
，且为格点四边形．
18、计算：
．
19、(1)如图1所示，在
中，
，
，点
在斜边
上，点
在直角边
上，若
，求证：
.
(2)如图2所示，在矩形
中，
，
，点在上，连接
，过点作
交
(或的延长线)于点
.
①若
，求
的长；
②若点恰好与点重合，请在备用图上画出图形，并求
的长.
20、甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排．
（1）请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序；
（2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率．
21、如图1，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，将△ABC沿着射线AB平移得到△A′B′C′，当点A′与点B重合时停止运动．设平移距离为m，△A′B′C′与△ABO重合部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示．（其中0≤m≤
时，函数的解析式不同）
（1）填空：a＝ ；
（2）求直线AB的解析式；
（3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围．
22、如图，已知在中，点D、E分别在边、
上，且
，
，
，
．
(1)求
的值；
(2)连接
，如果
，
，试用
、
表示向量
．
23、有一段圆弧形公路，弯道半径为45米，请你计算，圆心角等于60°的圆弧形公路有多少米长？（精确到0.1米）
24、某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是
，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．
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