2024-2025学年（上）成都九年级质量检测数学

1、二次函数中的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

则下列结论：①；②当函数值时，对应x的取值范围是；③顶点坐标为；④若点，在抛物线上，则．其中所有正确结论的序号为（       ）．

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

2、下列运算正确的是（　　）

A．6a﹣5a＝1

B．3a2+2a3＝5a5

C．a6•a2＝a8

D．（a2）3＝a5

3、已知中，，点是边上一点（不与、重合），过点的一条直线与的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ）条

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．关于的方程无实数根

5、已知⊙O的直径AB=40，弦CD⊥AB于点E，且CD=32，则AE的长为（　　）

A．12

B．8

C．12或28

D．8或32

6、如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH, △CFG分别沿EH,FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（   ）

A．

B．2

C．

D．4

7、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是

8、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、方程x2+kx-1=0根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 无法确定

10、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（  ）

A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）

B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）

C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）

D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）

11、如图，正方形ABCD的边长为1，⊙O经过点C，CM为⊙O的直径，且CM＝1．过点M作⊙O的切线分别交边AB，AD于点G，H．BD与CG，CH分别交于点E，F，⊙O绕点C在平面内旋转（始终保持圆心O在正方形ABCD内部）．给出下列四个结论：

①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F，E，G四点在同一个圆上；④四边形CGAH面积的最大值为2．其中正确的结论有 _____（填写所有正确结论的序号）．

12、已知 ，则 _________________.

13、若是二次函数，则的取值范围是_____．

14、在一个不透明的布袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，这些玻璃球除颜色外其他完全相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后．再放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现摸到红色球、黑色球的频率稳定在和左右，则布袋中白色球约为__________个．

15、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的点E处，那么线段DF ： FC的值为______．

16、如图，小明在横格纸上画两条线段AB，CD，点A，D在同一条格线上，点B，C在同一条格线上，横格纸的横线平行且相邻横线间的距离相等，若AD＝4，则BC＝_____．

17、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；

（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．

18、解方程：

（1）x2﹣2x＝0；

（2）2x2+4x﹣5＝0．

19、计算或化简：

（1）   （2）

20、如图，点分别在的边的延长线上，，的周长为．

（1）求的值；

（2）求的周长．

21、如图,阴影部分是由同心圆的与所围成的. 已知OA=3cm,OC=2cm,∠AOB=120o,求阴影部分的面积（结果保留π）.

22、如果是关于x的一元二次方程；

（1）求m的值;

（2）判断此一元二次方程的根的情况，如果有实数根则求出根，如果没有说明理由则可．

23、已知，关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2+2m+2=0有两个不相等的实数根

(1) 求m的取值范围

(2) 若方程的一个根为，求m的值和方程的另一个根．

24、如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,点在第一象限内,且.求:

(1)点的坐标;

(2) 的值.