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1、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段
，那么
的对应点
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图所示，已知二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．对称轴为直线
．直线
与抛物线交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
3、如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝
，点P为CD边上的一个动点，连接AP，将四边形ABCP沿AP折叠至四边形AB'C'P，在点P由点C运动到点D的过程中，点C'运动的路径长为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列各数中是有理数的是（ ）
A．
B．0
C．
D．
5、如图，在平面直角坐标系中，
经过点
，直线
与交于
、
两点，则弦
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
6、如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，如果S△AEF=4cm2，那么S△DCF=（ ）
A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm2
7、在平面直角坐标系中，点
、点
，以原点
为位似中心，按
的比例把
缩小，则点
的对应点
的坐标为（ ）
A.
B.
C.或 D.
或
8、如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是
A．88°
B．92°
C．106°
D．136°
9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20º，则∠ACB，∠DBC分别为（ ）
A．15º与30º
B．20º与35º
C．20º与40º
D．30º与35º
10、某种药品原价100元，连续两次降价后售价是81元，设平均每次降价的百分率为x，下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、一个三角形三边长分别为5，12，13，R是其外接圆半径，r是其内切圆半径，则R﹣r＝_________．
12、一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为____ ．
13、小杨将自己2021年7月至2022年2月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下：
时间 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 |
时长 | 520 | 530 | 540 | 610 | 650 | 660 |
|
|
其中
．根据以上信息，推断小杨这八个月的通话时长的中位数可能的最小值为______，最大值为______．
14、对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），有下列说法：
①当b=a+c时，则抛物线y=ax2+bx+c一定经过一个定点（-1，0）；
②若△=b2-4ac＞0，则抛物线y=cx2+bx+a与x轴必有两个不同的交点；
③若b=2a+3c，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有两个不同的交点；
④若a＞0，b＞a+c，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有两个不同的交点；
其中正确的有 ．
15、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，－3）关于x轴对称的点B的坐标是________
16、已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y＝
的图象上．若x1x2＝﹣4，则y1y2的值为_____．
17、解方程：
．
18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G．
（1）求证：FG是⊙O的切线；
（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的长．
19、（1）如图1，∠A=60°,AC=1，AB=2求BC的长;
（2）如图2，在△ABC中，试证明:BC2=AC2+AB2-2AC
ABcosA.
20、将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．
（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．
①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求
的值（用含m、α的式子表示）．
21、用适当的方法解下列方程．
（1）x2﹣8x﹣2＝0 （2）x（x﹣3）＝﹣x+3
22、解下列方程：
（1）
； （2）
．
23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的位置如图所示（顶点是网格线的交点）
（1）请画出△ABC向右平移2单位再向下平移3个单位的格点△A1B1C1
（2）画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2并求出旋转过程中点B到B2所经过的路径长．
24、已知关于
的二次函数
的图像与轴有两个交点.
(1)求
的取值范围.
(2)若为正整数，求抛物线与轴交点的坐标.
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