2024-2025学年（上）松原九年级质量检测数学

1、已知点A（﹣7，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3）在反比例函数y（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y3＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y2＜y1

D．y2＜y1＜y3

2、如图，AB是OO的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，PB=2，则⊙O直径（   ）

A.10 B.8 C.5 D.3

3、如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（　　 ）

A.   B.   C.   D.

4、袋中装有个白球，个红球，个黄球，则任意摸出一个球是红球的机会是（   ）

A. B. C. D.

5、若二次函数的图象经过点A（-1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点则关于y1，y2，y3大小关系正确的是　　.

A. y1 > y2 > y3.    B. y1 > y3 > y2.    C. y2 > y1 > y3. D. y3 > y1 > y2.

6、在△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则cotA等于（ ）

A.   B.   C.   D.

7、下列命题错误的是（ ）

A. 经过三个点一定可以作圆

B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8、有下列四种说法：①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似其中说法正确的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9、小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．均不可能

10、已知二次函数的图象的顶点在第四象限，且过点.当为整数时，的值为（ ）

A.或1 B.或1 C.或 D.或

11、如图，在△ABC在，DE∥BC，，S△ADE=8，则四边形BDEC的面积为   ．

12、如图，△ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E．不添加辅助线，使△ACE与△ABD全等，你所添加的条件是____．（填一个即可）

13、反比例函数的图象经过和两点，则a的值为________．

14、分解因式：______．

15、在△ABC中，AB＝5，BC＝8，AD是BC边上的高，AD＝4，则tanC＝___．

16、小亮本学期数学的平时作业、期中考试、期末考试及数学综合实践活动的成绩分别是分、分、分和分，各项占学期成绩的百分比分别为、、、，则小亮的数学学期成绩是__________分．

17、下面是小宇设计的“作已知角的平分线”的尺规作图过程：

已知：．

求作：射线，使得平分．

作法：如图，

①在射线上任取一点，以为圆心，长为半径作圆，交的延长线于点；

②以为圆心，长为半径作弧，交射线于点；

③连接，交于点，作射线．

射线就是要求作的角平分线．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：是的直径，点在上，

　　（填推理的依据）．

．

，

平分　　（填推理的依据）．

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线的表达式为：y＝﹣x2+bx+c．

（1）根据表达式补全表格：

（2）在如图的坐标系中画出抛物线，并根据图象直接写出当y随x增大而减小时，自变量x的取值范围．

19、随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产256万个，第三天生产400万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题：

（1）求每天增长的百分率；

（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1000万个天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个天，现该厂要保证每天生产口罩4000万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

20、如图，为的直径，平分交于点，于点．

(1)求证：是的切线．

(2)交于点，若，求的值．

21、解方程：  （1）2x2﹣4x+1=0 （2） x（x+4）=﹣5（x+4）；

22、一般在室外放映的电影胶片上图片的规格是3.5cm×3.5cm，放映的银屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm，问：银屏拉在距离光源多远的地方时，放映的图象刚好布满整个银屏？

23、阅读下列内容，并解答问题：

三角形的一个面积公式

小明喜欢通过多渠道学习数学知识，一天，他运用网络搜索学会了一个三角形面积公式，这个公式叙述如下：

在中，已知，，，则的面积为.

请你完成以下活动：

问题探究：

（1）如图1，已知是锐角三角形，，，，请证明上述三角形面积公式仍然成立；

问题解决：

（2）如图2，在中，，，.则的面积是______.

24、如图，己知，，，是平面直角坐示系上三点.

(1)请画出关于原点对称的；

(2)画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并写出的坐标.