2024-2025学年（上）安庆九年级质量检测数学

1、菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

A. 两组对边分别平行   B. 对角线相等

C. 对角线互相垂直   D. 两组对角分别相等

2、如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，四边形，…都是菱形，点…都在x轴上，点，…都在直线上，且，则点的横坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2017年某房价不断攀升，某楼盘年初的均价是1万/，经过两次调价后，年底均价为1.69万/，则平均每次提价的百分率是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．如果标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝12.6m，则楼高CD是（　　）

A.9.45m B.10.65m C.14.2mm D.16.8m

6、将抛物线的图象向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线的函数解析式是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，点、、是上的点，，连接交于点，若，则的度数为（       ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

8、已知反比例函数的图象经过点，则的值是（  ）

A. B. C. D.

9、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

10、-的倒数是（ ）

A. -2   B. 2   C. -   D.

11、如图，正方形的面积为8，菱形的面积为5，则的长是______．

12、已知，关于原点对称，则______．

13、下列说法:①必然事件的概率为1；②数据1、2、2、3的平均数是2；③数据5, 2、–3、0的极差是8；④如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖.其中正确的有________个.

14、抛物线的顶点坐标是___．

15、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝x2﹣2x＋c 的图象与 x 轴交于 A、C 两点，与 y轴交于点 B（0，﹣3），若 P 是 x 轴上一动点，点 D（0，1）在 y 轴上，连接 PD，则 C 点的坐标是_____，PD＋PC 的最小值是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA1B1C1；第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA2B2C2；.....按此规律，绕点O旋转得到正方形OA2020B2020C2020，则点B2020的坐标为______．

17、（本小题满分分）

如图， 是⊙的直径，点是⊙上一点，连接， ， 于．

（）求证： ．

（）若， ，求⊙的直径．

18、如图，在中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为，且交的延长线与点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

19、解下列方程：

（1）

（2）

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出满足条件的点的坐标．

21、某商店销售一款进价为70元的童装，每件售价为110元时，每天可售出20件．为了尽快减少库存，商店决定降价销售，经市场调查发现，该童装每降价1元，每天可多售出2件，每件童装售价定为多少元时，该商店每天销售这款童装的总利润为1200元？

22、网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元），

(1)直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为________；（不用写自变量的取值范围）

(2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？

(3)当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于元？

23、如图，在四边形ABCD中，G是DC上的点，连接BG，点F是BG上的点，在BC上取点H，使，连接HF，CF，AF．

(1)①如图1，点F为正方形ABCD中对角线AC上一点，求证：；

②如图2，在正方形ABCD中，若于F，求证：．

(2)如图3，若四边形ABCD为菱形，

①直接写出与之间的数量关系；

②若，．，，求AH的长；

24、学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

(1)m＝　　，n＝　　．

(2)补全图中的条形统计图．

(3)在抽查的名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，清用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．