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随时随地学习
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1、下列事件中，是随机事件的是（ ）
A. 通常加热到100℃时，水沸腾 B. 度量三角形的外角和，结果是360°
C. 明天太阳从西边升起 D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
2、已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
，且
，与
轴的负半轴相交．则下列关于
、
的大小关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列命题是真命题的是（ ）
A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等
B．平分弦的直径垂直于弦
C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
4、如图，在
中，点
在
边上，连接
，点
在线段上，
，且交
于点
，
，且交
于点
，则下列结论错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到相同颜色的小球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，
、
、
是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
7、已知
，
是
的两个根，则
是（ ）
A．
B．4
C．1
D．
8、一元二次方程
的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
9、如图，已知
的半径
，
，则
所对的弧
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的长为( )
A．3
B．6
C．9
D．12
11、如果一个正多边形的中心角为36°，那么这个多边形的对角线条数是_____．
12、在
中，D、E分别在AB.AC的反向延长线上，
，若
，
，则
________.
13、如图，在中，，分别是，
的中点，
是线段
上一点，连接
，
，若
，
，
，则的长为__．
14、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元，则根据题意列函数关系式为： ____（要求：将函数解析式化成二次函数一般形式）
15、将39600用科学记数法表示__________．
16、已知方程x2+mx+2=0的一个根是1，则它的另一个根是_____．
17、如图，⊙O的直径AB＝10CM，弦长AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
（1）求BC的长.
（2）求△ABD的面积．
18、已知顶点为A的抛物线
交y轴于点
，且与直线l交于不同的两点M、N（M、N不与点A重合)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若
，
①试说明：直线l必过定点；
②过点A作
，垂足为点E，求点B到点E的最短距离．
19、已知抛物线
经过点
．
（1）当抛物线与
轴交于点
时，求抛物线的表达式；
（2）设抛物线与轴两交点之间的距离为
．当
时，求
的取值范围．
20、深圳市某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利为81元，平均每天可售出20件．
（1）求平均每次降价盈利的百分率；
（2）为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利2940元，每件应降价多少元？
21、如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．
（1）求证：四边形DFCE是菱形；
（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．
22、解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
23、二次函数
（
是常数）的图象与x轴交于A，B两点．
(1)若A，B两点的坐标分别为
，求函数
的表达式及其图象的对称轴；
(2)若函数的图象经过点
，且
时，求m的最大值：
(3)若一次函数
（k，b是常数，
），它的图象与的图象都经过x轴上同一点，且
．当函数
的图象与x轴仅有一个交点时，求k的值．
24、如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B、C（点B在点C左侧），且OA＝OC＝4OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，连接AB，作射线CA，点P是抛物线上第一象限内一动点，过点P作PK⊥x轴，交AC于点K，设P（m，n），线段PK的长为d，求d与m之间的函数关系（不用写出自变量的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点P作PE⊥AC于E，作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G，当S△PEK＝
时，求点F的坐标．
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