1、化简的结果是( )
A.-2
B.
C.
D.2
2、下列事件中,属于必然事件的是( )
A.某校九年级共有428人,至少有两人的生日一样 B.经过路口,恰好遇到绿灯
C.打开电视,正在播放广告 D.抛一枚硬币,正面朝上
3、已知反比例函数的图象经过点(2,-2),则k的值为
A.4
B.
C.-4
D.-2
4、下面左侧几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列事件是随机事件的是( )
A.太阳从东方升起
B.一个菱形的对角线互相垂直
C.任意画一个三角形,其内角和是360°
D.抛掷一枚硬币四次,有两次正面朝上
7、用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知,在中,对角线
与
相交于点
,添加一个条件后,
为矩形,则这个条件可以是( )
A. B.
C.
D.
9、下列运算中,正确的是( )
A. (ab3)2=ab6 B. (a+b)2=a2+b2 C. x12÷x6=x2 D. -(a-b)=b-a
10、已知非零实数,
,
满足
,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在中,
,
,
,
的平分线交弧ACB于点D,则AD的长是________.
12、如图所示,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,把
绕点A旋转
后得到
,则点
的坐标是 _________ .
13、公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间
的函数关系式为
,司机应该至少在离前面以
速度同向行驶的汽车_____m时紧急刹车,才能不发生碰撞事故.
14、如图,有一系列有规律的点,它们分别是以O为顶点,边长为正整数的正方形的顶点,,依此规律,点
的坐标为_______.
15、点P(3,-2)关于原点对称的点的坐标是_____.
16、一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为s =10t+2t2,若滑到坡底的时间为4秒,则此人下降的高度为_______.
17、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(3,0),B(2,﹣3),并且以x=1为对称轴.
(1)求此函数的解析式;
(2)作出二次函数的大致图象;
(3)在对称轴x=1上是否存在一点P,使△PAB中PA=PB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
18、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0.
(1)当它有两个实数根时,求k的范围;
(2)当k=﹣11时,假设方程两根是x1,x2,求x12+x22+8的值.
19、如图,以的边
为直径作
,交边
于点D,
为
的切线,弦
于点F,连接
.
(1)求证:.
(2)若点F为中点,且
,求线段
的长.
20、如图,在中,
,过点
作
,垂足为点
求
的值﹔
点
是
延长线上一点,联结
,当
时,求线段
的长.
21、如图1,抛物线与
轴交于点
、
两点,与
轴交于点
.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点,使得
的周长最小?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
22、“学雷锋活动日”这天,阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动,活动内容有:.打扫街道卫生;
.慰问孤寡老人;
.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.
若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容,请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果;
求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.
23、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB.
(1)求A、B的坐标.
(2)求证:射线AO是∠BAC的平分线.
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.
24、如图,已知,
,
.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(1)在BC边上求作点P,连接PA,使.
(2)在第(1)问图中,过点A作BC边的垂线,交BC于点G,若,求CG的长度.