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2024-2025学年(上)六安九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、化简的结果是(     

    A.-2

    B.

    C.

    D.2

  • 2、下列事件中,属于必然事件的是(  

    A.某校九年级共有428人,至少有两人的生日一样 B.经过路口,恰好遇到绿灯

    C.打开电视,正在播放广告 D.抛一枚硬币,正面朝上

  • 3、已知反比例函数的图象经过点(2,-2),则k的值为

    A.4

    B.

    C.-4

    D.-2

  • 4、下面左侧几何体的主视图是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列运算正确的是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列事件是随机事件的是(       

    A.太阳从东方升起

    B.一个菱形的对角线互相垂直

    C.任意画一个三角形,其内角和是360°

    D.抛掷一枚硬币四次,有两次正面朝上

  • 7、用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知,在中,对角线相交于点,添加一个条件后,为矩形,则这个条件可以是(  

    A. B. C. D.

  • 9、下列运算中,正确的是(  )

    A. ab32ab6 B. a+b2a2+b2 C. x12÷x6x2 D. -(ab)=ba

  • 10、已知非零实数满足,则下列不等式一定成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在中,的平分线交弧ACB于点D,则AD的长是________

  • 12、如图所示,直线x轴,y轴分别交于AB两点,把绕点A旋转后得到,则点的坐标是 _________

  • 13、公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间的函数关系式为,司机应该至少在离前面以速度同向行驶的汽车_____m时紧急刹车,才能不发生碰撞事故.

  • 14、如图,有一系列有规律的点,它们分别是以O为顶点,边长为正整数的正方形的顶点,,依此规律,点的坐标为_______

  • 15、点P(3,-2)关于原点对称的点的坐标是_____

  • 16、一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为s =10t2t2,若滑到坡底的时间为4秒,则此人下降的高度为_______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(3,0),B(2,﹣3),并且以x=1为对称轴.

    (1)求此函数的解析式;

    (2)作出二次函数的大致图象

    (3)在对称轴x=1上是否存在一点P,使△PABPA=PB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.

  • 18、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0.

    (1)当它有两个实数根时,求k的范围;

    (2)当k=﹣11时,假设方程两根是x1,x2,求x12+x22+8的值.

     

  • 19、如图,以的边为直径作,交边于点D的切线,弦于点F,连接

    (1)求证:

    (2)若点F中点,且,求线段的长.

  • 20、如图,在中,,过点,垂足为点

    的值﹔

    延长线上一点,联结,当时,求线段的长.

  • 21、如图1,抛物线轴交于点两点,与轴交于点

     

    1)求该抛物线的解析式;

    2)在该抛物线的对称轴上是否存在点,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 22、学雷锋活动日这天,阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动,活动内容有:.打扫街道卫生;.慰问孤寡老人;.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.

    若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容,请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果;

    求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.

  • 23、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB.

    (1)求A、B的坐标.

    (2)求证:射线AO是BAC的平分线.

    (3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.

  • 24、如图,已知.(要求:尺规作图不写作法保留作图痕迹

    (1)在BC边上求作点P,连接PA,使

    (2)在第(1)问图中,过点ABC边的垂线,交BC于点G,若,求CG的长度.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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