2024-2025学年（上）雅安八年级质量检测数学

1、抛物线y＝﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（　　）

A.y＝﹣2 （x+1）2+3 B.y＝﹣2 （x+1）2﹣3

C.y＝﹣2 （x﹣1）2﹣3 D.y＝﹣2 （x﹣1）2+3

2、一副三角板（△ABC与△DEF）如图放置，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DG＝DH，若AC＝2，则△BDH面积的最大值是（   ）

A.3 B.3 C. D.

3、二次函数的图象如图，那么一次函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，⊙是的外接圆，，则的度数等于（　　）

A.   B.   C.   D.

5、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ( )

A.   B. 且   C.   D. 且

6、下列方程中，不是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数y=（m﹣2）是反比例函数，则m的值为（   ）

A. 2   B. ﹣2   C. 2或﹣2   D. 任意实数

8、下面不是相似图形的是　　

A.  B.

C.  D.

9、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是黄球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点，，在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，大小关系为_____．

12、已知二次函数，若对于范围内的任意自变量，都有，则的取值范围是________．

13、若△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81cm2，△DEF的面积为36cm2，且AB＝12cm，则DE＝________cm．

14、在中，，则的大小是_________．

15、如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x 之间的函数关系如图②所示，其中，M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积为________

16、四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'．若∠D=90°，∠B'=108°，∠C'=92°，则∠A=________°．

17、已知关于的一元二次方程的两个实数根、的值分别是平行四边形的两边、的长．

如果，试求四边形的周长；

当为何值时，四边形是菱形？

18、用因式分解法解下列方程：

(1)x2-9=0；  

(2)x2-2x=0;  

(3)x2+9x=0；

(4)x2-3x=0；  

(5)(2+x)2-9=0;  

(6)(自贡中考)3x(x-2)=2(2-x).

19、某商场有A、B两种商品，一件B商品的售价比一件A商品的售价多5元，若用1500元购进A种商品的数量恰好是用900元购进B种商品的数量的2倍.

(1)求A、B两种商品每件售价各多少元；

(2)B商品每件的进价为20元，按原售价销售，该商场每天可销售B种商品100件，假设销售单价每上涨一元，B种商品每天的销售量就减少5件，设一件B商品售价a元，B种商品每天的销售利润为W元，求B种商品销售单价a为多少元时，B种商品每天的销售利润W最大，最大利润是多少元？

20、按要求解方程：

（1）直接开平方法： 4(t-3)2=9(2t-3)2

（2）配方法：2x2-7x-4=0

（3）公式法：  3x2+5(2x+1)=0

（4）因式分解法：3(x-5)2=2(5-x)

（5）abx2-(a2+b2)x+ab=0 (ab≠0)  

（6）用配方法求最值：6x2-x-12

21、已知点P为线段AB的黄金分割点（AP>BP）,且AB=2，求BP的长．

22、如图，在△ABC中，P是BC边的中点，∠BAP = α（α为锐角）．把点P绕点A顺时针旋转得到点Q，旋转角为2α．

（1）在图中求作以A，B，P，D为顶点的四边形，使得点Q是该四边形AD边的中点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若AD = BC，探究直线PQ与直线BD的 位置关系．

23、如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P，Q分别从C点，A点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边CA，AB上沿C→A，A→B的方向运动，当点Q运动到点B时，P，Q两点同时停止运动．设点P运动的时间为t（s），连接PQ，过点P作PE⊥PQ，PE与边BC相交于点E，连接QE．

（1）如图2，当t＝5s时，延长EP交边AD于点F．求证：AF＝CE；

（2）在（1）的条件下，试探究线段AQ，QE，CE三者之间的等量关系，并加以证明；

（3）如图3，当s时，延长EP交边AD于点F，连接FQ，若FQ平分∠AFP，求的值．

24、为预防疫情反弹，某地区开展了新一轮全员核酸检测．4月14日，人民医院派出甲、乙两支核酸检测队共26人赶赴某高校进行核酸采样，当天共采样10640人．已知甲检测队平均每人每天采样420人，乙检测队平均每人每天采样400人．

(1)求甲、乙两支检测队各有多少人？

(2)4月15日，医院继续派出甲、乙两支检测队分别前往南园小区、北园小区进行核酸采样，由于北园小区居民人数较多，医院决定从甲检测队中抽调部分人员到乙检测队，经调查发现，甲检测队每减少1人，人均采样量增加5人，乙检测队人均采样量不变．两支检测队当天共采样10720人，求从甲检测队中由调了多少人到乙检测队？