2024-2025学年（上）眉山八年级质量检测数学

1、已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（       ）

A．24

B．22

C．12

D．6

2、下列运动图标中，属于轴对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

3、函数中，自变量的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．打开电视机，正在播放天气预报

B．在一个只装有红球的袋子里摸出黑球

C．今年的除夕夜会下雪

D．任意抛掷一枚硬币8次，正面朝上有4次

5、如图，点A、B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴．已知点A、B的横坐标分别为1、2，△OAC与△ABD的面积之积为2，则k的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，△ABC∽△ACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是  （ ）

A．6．4cm   B．6cm C．2cm   D．4cm

8、﹣3的绝对值（  ）

A.   B.   C.   D.

9、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、我区公明村2019年的人均年收入约为16000元，在国家“乡村振兴”政策的指导下，2021年的人均年收入约为25000元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB=26，CD=24，则tan∠OCE=________．

12、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为___________．

13、某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：

则这12名队员年龄的中位数是______．

14、已知二次函数与一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_______________.

15、如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°；P为弧AB上的一点，过点P作PC⊥OA，垂足为C，PC与AB交于点D；若PD＝2，CD＝1，则该扇形的半径长为_____．

16、已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为____________ ；

17、综合与实践

在数学课上，王老师让同学们对两个全等的直角三角形纸片进行摆弄，如图1，，．

(1)如图2，将图1的两个直角三角形的斜边AB、DE重合，得到“筝形ACBF”，连接CF交AB于点O，若，则______；

(2)如图3，将图1的两个直角三角形直角顶点C与顶点F重合，，连接BE，AD，求证：四边形ADEB是矩形；

(3)如图4，将图1的两个直角三角形的边AB、DE放到同一直线上，点C、F在AB的同侧，连接CE，AF，CF，若点E是AB的中点．请判断四边形CEAF的形状，并说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过点C（3，m）．

（1）求菱形OABC的周长；

（2）求点B的坐标．

19、在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2（m≠0）与直线l：y＝x+m交于A、B两点，点B在点A右侧．点M（m，n）在直线l上，点N与点M关于y轴对称，线段MN与y轴交于点P．

(1)试求出m，n的关系式；

(2)直线AP，BP分别与抛物线交于点C，D，

①是否存在一个实数m满足ACx轴？若存在，请求出此时m的大小；若不存在，请说明理由；

②求证：对于每个给定的实数M，总有C、D、N三点共线．

20、如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D ．已知AC=6,AD=2求AB？

21、已知：和均为等腰直角三角形，，连接，，点为中点，连接．

（1）如图1所示，点、分别在边、上，求证：且；

（2）将绕点旋转到图2所示位置时，线段与又有怎样的关系，证明你的结论．

（3）如图3所示，当，时，求长的取值范围．

22、已知正方形ABCD的对角线相交于O，点P在射线AO上，∠MPN=90°．

（1）如图1，当P与点O重合，M、N分别在AD、AB上，AM=2DM，则=__________；

（2）如图2，点P在CO上，AP=2CP，M为AD的中点，求的值．

（3）如图3，P在AC的延长线上，M为AD的中点，AP=nCP，则=____________(用含n的式子表示)

23、已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为．

（1）求出的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）当函数值时，求自变量的取值范围；

（3）当时，求的取值范围．

24、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）如图②，点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在,求点M的坐标；若不存在,请说明理由．