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1、如图，在△ABC中，DE∥BC，
，DE=4cm，则BC的长为（ ）
A. 8 cm B. 12 cm C. 11 cm D. 10 cm
2、如图，
中，点D，E分别在边
上．若
，
，则
的长为（ ）
A.
B.
C.
D.3
3、抛物线
向右平移1个单位长度得到新抛物线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将抛物线
向右平移2个单位，向下平移3个单位得到的抛物线解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列计算正确的是（ ）
A．3
﹣＝3
B．×
＝
C．＋＝
D．
÷＝4
6、已知
，则
的度数是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
7、.已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y=−(x+1)2+2上,则下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图，
中，点
为
上一点，
，连结
，交
于点
，延长线交
的延长线于点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示，用放大镜将图形放大，应该属于( )
A. 相似 B. 平移
C. 对称 D. 旋转
10、我们知道：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．
【问题解决】如图，现有一块边长为
的正方形空地
，在
边取一点
，以
长为直径，在这个正方形的空地内建一个半圆形儿童游乐场，过点
划出一条与这个半圆相切的分割线，正方形位于分割线右下方的部分作为娱乐区，娱乐区的最大面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、将线段AB绕点O顺时针旋转180°得到线段A′B′，那么A（﹣3，2）的对应点A′的坐标是_____．
12、方程
的解为_____________。
13、如图，△ABC是边长为4等边三角形，以点B为圆心，1为半径作圆，点P为⊙B上一点，过点P作⊙B的切线交AC于Q，连接BQ，则PQ的最小值为_____．
14、在平面直角坐标系中，将点
向下平移5个单位长度得到点
，若点恰好在反比例函数
的图像上，则
的值是______．
15、如图，已知正方形，将边绕点顺时针旋转45°，得到线段
，连接
、
，
，则的长为______．
16、已知 a、b 是一元二次方程 x2﹣x﹣2018＝0 的两个实数根，则代数式 a2﹣2a﹣b 的值等于_____．
17、如图，已知
是
的直径，切于点C，交于点D，E为的中点，连接，．
（1）求证：是的切线；
（2）若
，
，求的长．
18、若函数G在
上的最大值记为
，最小值记为
，且满足
（k为整数），则称函数G是在
上的“k阶极差函数”．如函数
在
上的最大值
，最小值
，因此
，则称函数是在上的“1阶极差函数”，函数
在
上的最大值
，最小值
，因此
，则称函数是在上的“2阶极差函数”
(1)函数①，②
；③
．其中函数________是在
上的“3阶极差函数”；（填序号）
(2)已知函数
①当
时，函数G是在
上的“2阶极差函数”，求t的值；
②函数G是在
（m为整数）上的“3阶级差函数”，且存在整数s，使得
，求a的值．
19、先化简，再求值：(2a-1) 2 + 2a(3- 2a)，其中a=1．
20、如图所示，A，B两城市相距200km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，100km为半径的圆形区域内．（参考数据：
≈1.732，
≈1.414）
（1）求PA的长（结果保留根号）；
（2）请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？
21、阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如图1，在
中，点
在线段
上．
，
，
，
．求
的长．
小腾发现，过点
作
，交
的延长线于点
，通过构造
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
发现：
的度数为 ，的长为
探究：参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形
中，
，，
，与
交于点，
，
，求，的长．
22、如图，矩形DEFG的四个顶点分别在正三角形ABC的边上，已知△ABC的边长为4，记矩形DEFG的面积为S，线段BE为x．
(1)求S关于x的函数表达式．
(2)当
时，求x的值．
23、如图一，已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点A（0，3）、B（1，0），其对称轴为直线l：x＝2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；在四边形AOPE面积最大时，在线段OE上取点M，在y轴上取点N，当PM+MN+
AN取最小值时，求出此时N点的坐标．
（3）如图二，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P，使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24、用配方法解方程：x2﹣4x﹣3＝0．
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