2024-2025学年（上）成都八年级质量检测数学

1、抛物线y＝2(x﹣2)2﹣1的顶点坐标是(　　)

A.(0，﹣1) B.(﹣2，﹣1) C.(2，﹣1) D.(0，1)

2、点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1、S2的两部分，将△CDF分成面积为S3、S4两部分（如图）则（S1+S4）：（S2+S3）的值为（ ）

A. 1：（n+1）   B. 1：（2n+1）   C. 1：n   D. n：（n+1）

3、抛物线与x轴的一个交点坐标为，则方程的根是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

5、估计的值应在（       ）

A．2到3之间

B．3到4之间

C．4到5之间

D．5到6之间

6、下列事件是随机事件的是（       ）

A．明天太阳从东方升起

B．任意画一个三角形，其内角和是

C．随意翻到数学书的某页，这页的页码是奇数

D．掷一次骰子，向上一面的点数是7

7、如图，在平行四边形OABC中，OA在x轴上，双曲线y＝经过点C交AB于D，连接CD并延长交x轴于点E，连接BE，若＝，AE＝BC，则k的值为（ ）

A．﹣

B．﹣

C．﹣2

D．2

8、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（﹣1，0），（5，0）两点，当自变量x＝1时，函数值为y1；当x＝3，函数值为y2．下列结论正确的是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．不能确定

9、设、是两个整数，若定义一种运算“”，，则方程的实数根是（        ）

A.     B. ，    C.     D. ，

10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值与自变量的四组对应值如表所示

则方程的根的个数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 不能确定

11、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AE交BD于点F，BH⊥AE于点G，连接OG，则下列结论中：

①OF＝OH，

②△AOF∽△BGF，

③∠GOH＝∠AEB，

④，

正确的个数是 ___（填序号）．

12、如图，正方形ABCD中，点E为AB的中点，M、N分别为AD、BC上的点，若，，，则MN的长为________．

13、如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为___________．

14、函数y＝中，若x＞1，则y的取值范围为________，若x＜3，则y的取值范围为________．

15、函数，当___________时，随的增大而减小.

16、如图，某单位院内有一块长30m，宽20 m的长方形花园，计划在花园内修两条纵向平行和一条横向弯折的道路（所有道路的进出口宽度都相等，且每段道路的对边互相平行），其余的地方种植花草．已知种植花草的面积为532 m2，设道路进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程___________．

17、第一盒中有个白球、个黄球，第二盒中有个白球、个黄球，这些球除颜色外无任何差别，分别从每个盒中随机取出个球，请你用列表或画树状图的方法，求取出的个球中个白球、个黄球的概率

18、现有一块直角三角形的铁皮，，，．要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各想出了甲、乙两种方案，请你帮忙算一算哪一种方案剪出的正方形面积较大？

19、平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶．

(1)若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少？

(2)商店降价销售后，决定每销售1顶头盔就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且），帮助做“交通安全”宣传．捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求m的值．

20、（1）解方程：4x2-8x-3=0

（2）求抛物线与x轴和y轴的交点坐标．

21、如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连结AE、EF．

（1）若点E是BC的中点，CF：FD＝1：3，求证：△ABE∽△ECF；

（2）若AE⊥EF，设正方形的边长为6，BE＝x，CF＝y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

22、计算:.

23、小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间（分）与录入文字的速度（字/分）之间的函数关系如图．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)小明在19:20开始录入，要求完成录入时不超过19:35，小明每分钟至少应录入多少个字？

24、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax2+2x-c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．

（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标．