2024-2025学年（上）塔城地区八年级质量检测数学

1、将二次函数y＝x2﹣2x﹣2化成顶点式，下列式子正确的是（　　）

A．y＝（x+1）2﹣1

B．y＝（x+1）2﹣3

C．y＝（x﹣1）2﹣1

D．y＝（x﹣1）2﹣3

2、如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点，那么点A51所表示的数为（　　）

A．﹣74

B．﹣77

C．﹣80

D．﹣83

3、长城总长约为米，用科学记数法表示为(      )

A．米

B．米

C．米

D．米

4、若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．为实数

5、袋中有同样大小的个球，其中个红色，个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（      ）

A.     B.     C.     D.

6、下列函数中，对称轴是直线x＝－2的抛物线是(       )

A．y＝2x2＋2

B．y＝3x2－2

C．y＝－(x＋2)2＋2

D．y＝5(x－2)2－2

7、在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如图，当他从点走到点的过程，他在灯光照射下的影长与所走路程的变化关系图象大致是（ ）

A. B. C. D.

8、有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（       ）

甲：；乙：；丙：

A．只有甲正确

B．只有甲、乙正确

C．只有甲、丙正确

D．只有丙正确

9、一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下图中的（　 　）

A.   B.   C.   D.

10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）

A．三棱锥

B．三棱柱

C．圆柱

D．圆锥

11、如图，菱形的边长为1，，以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形，再依次作菱形，菱形，……，则菱形的边长为_______．

12、如果，那么__________．

13、如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到▱AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=_____．

14、已知成比例线段，且，则d=____________．

15、已知AB、CD为⊙O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为OM、ON，如果AB>CD，那么OM____ON。（填“>、=、<”中的一种）

16、如图，⊙O的内接四边形ABCD的一个外角∠DAE＝45°，连结OB，OD，若将一骰子（看着一个点）投到⊙O中，则骰子落在阴影部分的概率为_______．

17、如图，为的直径，弦交于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，，求的半径．

18、某商场销售一批某品牌衬衫，衬衫进货单价为80元，销售单价为120元时，每天可售出20件．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天就可多售出2件，若商场销售这种衬衫平均每天盈利1200元，售价应定为多少元？

19、已知，如图，二次函数（）图象的顶点为，与轴交于、两点（在点右侧），点，关于直线对称.

（1）坐标为   ；坐标为：   ；坐标为   ；

（2）求二次函数解析式；

（3）在直线上是否存在一点，使得最大？若不存在，请说明理由：若存在，请求出此时的面积；

（4）过点作直线交直线于点，，分别为直线和直线上的两个动点，连接、、，求和的最小值.

20、兰州银滩黄河大桥北起安宁营门滩，南至七里河马滩，是黄河上游的第一座大型现代化斜拉式大桥如图，小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是31°，拉索AB的长为152米，主塔处桥面距地面7.9米（CD的长），试求出主塔BD的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

21、如图，点分别在的边上，已知．

（1）求证：．

（2）若，求的长．

22、如图，在中，是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．

求证：．

23、东城区为了解各学校中学生在疫情期间体育锻炼的情况，对甲、乙两个学校各180名学生进行了体育测试，从中各随机抽取30名学生的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析．给出了部分成绩信息．

甲校参与测试的学生成绩分布如表：

甲校参与测试的学生成绩在这一组的数据是：

96，96.5，97，97.5，96.5，96.5，97.5，96，96.5，96.5

甲、乙两校参与测试的学生成绩的平均数、中位数、众数如表，根据以上信息，回答下列问题：

(1)m＝________；

(2)在此次随机抽样测试中，甲校的王同学和乙校的李同学成绩均为97分，则在各自学校参与测试同学中成绩的名次相比较更靠前的是________（填“王”或“李”）同学，请简要说出理由________．

(3)在此次随机测试中，乙校96分以上的总人数比甲校96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上（含96分）的总人数．

24、在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.