2024-2025学年（上）丽江八年级质量检测数学

1、二次函数的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、直线y=ax+b和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

4、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、表示的图象的是　　

A.  B.

C.  D.

6、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）

A．16

B．20

C．12

D．24

7、在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x2﹣3经过平移后与抛物线y=2x2重合，那么平移的要求是（　　）

A. 沿y轴向上平移3个单位   B. 沿y轴向下平移3个单位

C. 沿x轴向左平移3个单位   D. 沿x轴向右平移3个单位

8、如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④（m为实数）；⑤当时，，⑥，在二次函数上，则．其中正确的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、一个不透明的袋中装有黄､白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中黄球可能有（       ）

A．14个

B．16个

C．18个

D．20个

10、一元二次方程x2﹣6x＝3，用配方法变形可得（ ）

A．（x＋3）2＝3

B．（x﹣3）2＝3

C．（x＋3）2＝12

D．（x﹣3）2＝12

11、如图，已知抛物线的对称轴是直线，直线轴，且交抛物线于点，，下列结论一定正确的是__________.

①；②若为任意实数，则；③；④当时，；⑤.

12、三张完全相同的卡片上分别写有函数y=-2x-3，y=，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是 ．

13、若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为_____．

14、两相似三角形的相似比为1：3，则它们的面积比是_____．

15、如图，边长为4的正方形ABCD外有一点E，∠AEB＝90°，F为DE的中点，连接CF，则CF的最大值为___________

16、为了在“欧洲杯”期间吸引顾客，增加业绩，某百货公司在6月份的时候开设了一个夜市，分为加油呐喊区、物资补给区和休闲娱乐区，三者摊位数量之比为6：5：4，城管对每个摊位收取80元/月的管理费，到了7月份，由于顾客人数增加，该百货公司扩大夜市规模，并将新增摊位数量的用于加油呐喊区，结果加油呐喊区的摊位数占到了市总摊位数量的，同时城管将加油喊区、物资补给区和休闲娱乐区每个摊位每月的管理费分别下调了40元、30元、20元，结果城管7月份收到的管理费比6月份增加了，则物资补给区新增的推位数量与该夜市7月的总摊位数量之比是 ___．

17、如图，已知点，的坐标分别为、，将绕点按顺时针方向旋转得到△．

（1）画出△；

（2）的对应点为，写出点的坐标；

（3）求出旋转到的路线长．

18、（1）计算2tan60°

（2）解方程：2x2+3x﹣1＝0

19、如图，是等腰三角形底边的中点，过点 作．

(1)求证：是的直径；

(2)延长交于点，连接，求证：；

(3)若，，求长．

20、在平面直角坐标系中，直线l：与抛物线相交于点．

（1）求该直线与抛物线的解析式；

（2）过点作∥轴交抛物线于点，设抛物线与轴交于点、 (点在点的左侧)，求的面积；

（3）点(，)为轴上一个动点，过点作平行于轴的直线与直线l和抛物线分别交于点、．当点在点上方时，求线段的最大值．

21、如图，在平面直角坐标中，，， ，．对四边形OABC依次进行下列两个变换：①关于y轴对称；②以原点为位似中心，位似比为3的位似变换；

（1）在平面直角坐标中画出四边形OABC及上述两个变换后的图形；

（2）若四边形OABC内一点，用坐标表示上述变换是：（______，______）（______，______）．

22、如图，在正方形ABCD内有一点P，PA＝5，PB＝，PC＝，将△BPC绕点B逆时针旋转90°．

（1）画出旋转后的图形；

（2）求点C和点P′的距离．

23、有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃的一边为，面积为．

(1)用含有x的代数式表示y；

(2)如果要围成面积为的花圃，的长是多少？

24、如图，在和中，，，，且．求DE的长．