2024-2025学年（上）杭州八年级质量检测数学

1、下列各式中正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、如图，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，得到线段OB．若OA＝8，则点A经过的路径长度为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，点、分别是边、的中点，点是在以为圆心、以为半径的圆弧上的动点，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（       ）

A．随机事件发生的可能性是

B．一组数据3，3，4，6的众数和中位数都是3

C．为了了解本县一万名学生的中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本

D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

5、如图，点A、C为反比例函数图象上的点，过点A、C分别作轴，轴，垂足分别为B、D连接、、，线段交于点E，点E恰好为的中点，当的面积为时，则k的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

6、盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸．亮亮前两次摸球连续摸到黄球，当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（　　）

A．一定摸到黄球

B．摸到黄球的可能性大

C．不可能摸到黄球

D．摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大

7、衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）.

A. 摸到红球是必然事件

B. 摸到黑球与摸到白球是随机事件

C. 摸到红球比摸到白球的可能性大

D. 摸到白球比摸到红球的可能性大

8、已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②a-b+c>0；③；④，⑤a+b≥am2+bm其中正确的结论有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集为x＜2，则关于x的不等式（m+n）x＞m﹣n的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，矩形OABC中，OA＝4，AB＝3，点D在边BC上，且CD＝3DB，点E是边OA上一点，连接DE，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点A′恰好落在边OC上，则OE的长为（　　）

A. B. C. D.1

11、两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为(3，﹣6)、(﹣2，b)，则b＝___．

12、两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了____m，恰好把水喷到F处进行灭火．

13、已知点，点与点关于轴对称，则点的坐标是________，点关于原点对称的的坐标是________．

14、如图，菱形中，，点、分别为边、上的点，且，连接、交于点，连接交于点，则下列结论：①≌，②，③，④中，正确的是______．

15、如图，已知点、、在半径为的圆上，且四边形是菱形，那么由弧和弦所组成的弓形面积为______．

16、若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是________．

17、如图，为加快网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2∶1的山腰上建了一座垂直于水平面的信号通信塔，在距山脚处水平距离39米的点处测得通信塔底处的仰角是25°，通信塔顶处的仰角是42°．请求出通信塔的大约高度（结果保留整数，参考数据：，，，）．

18、如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上．

（1）若∠ABC=120°，求∠AOC的度数；

（2）在（1）的条件下，若点B是弧AC的中点，求证：四边形OABC为菱形．

19、如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于Ｏ、A两点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)若在二次函数图象上存在一点B，使的面积等于3，试求点B的坐标．（点B在抛物线对称轴的右边）

20、如图，AB是⊙O的直径，点F是半圆上的一动点（F不与A，B重合），弦AD平分∠BAF，DE是⊙O的切线，交射线AF于点E．

（1）求证：DE⊥AF；

（2）若AE＝8，AB＝10，求DE长．

21、(8分)  如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题．

（1）图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？

（2）点，点在第二象限的图象上，如果，那么与有怎样的大小关系？

22、如图，在处的正东方向有--港口．某巡逻艇从处沿着北偏东方向巡逻，到达处时接到命令，立刻在处沿东南方向以海里/时的速度行驶小时到达港口．求间的距离．

23、阅读以下内容，并回答问题：

若一个三角形的两边平方和等于第三边平方的两倍，我们称这样的三角形为奇异三角形．

（1）命题“等边三角形一定是奇异三角形”是  命题（填“真”或“假”）；

（2）在△ABC中，已知∠C=90°，△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对边的长分别为a、b、c，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；

（3）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（点C与点A、B不重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若存在点E，使AE=AD，CB=CE．求证：△ACE是奇异三角形．

24、若关于的一元二次方程有实数根，

（1）求实数的取值范围；

（2）若等腰三角形的一边长为1，另两边长是方程的根，求等腰三角形的周长．