2024-2025学年（上）乐山八年级质量检测数学

1、若圆锥的底面半径是，高为，则这个圆锥的侧面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、2020年我国互联网用户数达到8.29亿，2021年互联网用户数比 2020年增长a%，预计2022年互联网用户数比2021年增长b%，则预计2022年我国互联网用户数可用代数式表示为（          ）

A．8.29×a%×b%亿

B．8.29×（1+a%+b%）亿

C．8.29×（1-a%)(1-b%)亿

D．8.29×（1+a%)(1+b%)亿

3、下列图形中，是中心对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x2+4x+3的图象能够与二次函数y=x2的图象重合，则平移方式为（　　）

A. 向左平移2个单位，向下平移1个单位

B. 向左平移2个单位，向上平移1个单位

C. 向右平移2个单位，向下平移1个单位

D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位

5、关于抛物线①y=x2；②y=–x2+1；③y=（x–2）2，下列结论正确的是（ ）

A.顶点相同 B.对称轴相同

C.形状相同 D.都有最高点

6、﹣3的绝对值（  ）

A.   B.   C.   D.

7、下列说法中错误的是（　　）

A．将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件

B．1、2、3、4这组数据的中位数是2.5

C．一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差

D．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

8、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（　　）

①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP；③△APD一定是等腰三角形；④PD＝EC．

A.①②④ B.②④ C.①②③ D.①③④

9、一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（  ）

A．有两个不相等的实数根  

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根  

D．没有实数根

10、一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（  ）

A．   B．  

C． D．

11、如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是_____．

12、如图，中，，圆O是的内切圆，D，E，F是切点．若，则__________．

13、已知反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为_____．

14、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

15、一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为______．

16、如图，与位似，点O为位似中心，已知，则与的面积之比是______．

17、某商品专营店购进一批进价为16元/件的商品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖360件；若每件每涨1元，每天少卖10件；设销售价格为x（元/件）时，每天销售y（件），日总利润为W元．物价局规定：此类商品的售价不得低于进价，又不得高于进价的3倍销售，即16≤x≤48．

（利润=售价﹣进价，或总利润=单间利润×总销售件数）

（1）售价25元/件时，日销量   件，日总利润为   元；

（2）求y与x之间的关系式；

（3）求W与x之间的关系式，问销售价格为多少时，才能使每日获得最大利润？日最大利润是多少？

（4）商店为减少库存，在保证日利润3000元的前题条件下，商店该以多少元/件销售．

18、如图，是的直径，E为上一点，D为中点，延长交于点C，P为延长线上一点，使，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的度数．

19、已知关于x的方程

（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根为3，求的值．

20、已知：如图，正方形的边长为1，在射线AB上取一点E，联结DE，将ADE绕点D针旋转90°，E点落在点F处，联结EF，与对角线BD所在的直线交于点M，与射线DC交于点N．求证：

(1)当时，求的值；

(2)当点E在线段AB上，如果，，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

(3)联结AM，直线AM与直线BC交于点G，当时，求AE的值．

21、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）以O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，请在甲图中画出图形；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，在乙图中画出△A′B′C′．并计算点A旋转经过的路径长度．

22、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，点D为弧AB的中点，过点D作AB的平行线交CB的延长线于点E．

(1)如图1，求证：△ADC∽△DEC；

(2)若⊙O的半径为3，求CA·CE的最大值；

(3)如图2，连接AE，设tan∠ABC=x，tan∠AEC=y，

① 求y关于x的函数解析式；

② 若，求y的值．

23、某学校在课后延时服务中开设了 A（篮球），B（足球），C（音乐鉴赏），D（书法）四门课程供学生选择，李明和张华两位学生随机选择其中一门课程学习．

(1)求张华选择书法的概率；

(2)求两人恰好同时选择球类运动的概率．

24、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若该方程两个实数根的差为2，求的值．