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随时随地学习
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1、在平面直角坐标系中，点
关于原点对称点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下面四个图中，△ABC均与△A′B′C′相似，且对应点交于一点，则△ABC 与△A′B′C′成位似图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3、如图，在平面直角坐标系中，
与
轴交于A，B两点（
在
的左侧），与
轴交于点
，点
是
上方抛物线上一点，连结
交于点
，连结AC，CP，记
的面积为
，
的面积为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
4、下列方程，是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若点
，
，
在反比例函数
的图像上，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房320000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把320000用科学记数法表示应是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若点
，
，都在反比例函数
的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点，C(m，﹣3)是图象上的一点，且AC⊥BC，则a的值为（ ）
A.2 B.
C.3 D.
9、如图，直线
，点
在直线
上， 
，若
，则
的度数为
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
10、如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD∶DE=3∶5，AE=8，BD=4，则DC的长等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知点P关于y轴对称点P的坐标为
，则点P关于原点O对称的点的坐标是______．
12、下列说法：
①一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了
次，其中，抛掷出
点的次数最少，则第
次一定抛掷出点．
②可能性很小的事件在一次实验中也有可能发生．
③天气预报说明天下雨的概率是
，意思是说明天将有一半时间在下雨．
④抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等．
正确的是________（填序号）
13、某学校开办篮球比赛，规定每两个球队之间都要进行一场比赛，共要比赛15场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，列出的方程是________
14、在直角坐标系中，
的圆心P的坐标为
，半径为2，当与直线
相切时m的值为__________.
15、函数
的自变量的取值范围是__________．
16、如图，
是由
绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB上，且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB的度数是______．
17、如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点.
(1)用直尺和圆规作⊙O，使⊙O 经过B、C、E三点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)若正方形的边长为4，求(1)中所作⊙O的面积.
18、为迎接建党100周年、巴中市组织了多形式的党史学习教育活动，某校开展了以“听党话、跟党走”为主题的知识竞赛，成绩以A、B、C、D四个等级呈现．现将九年级学生成绩统计如图所示．
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)学校从获得满分的四位同学甲、乙、丙、丁中选2名同学参加全市现场党史知识竞赛，选取规则如下：在一个不透明的口袋中，装有4个大小质地均相同的小球，分别标有数字1、2、3、4．从中摸出两个小球，若两个数字之和为奇数，则选甲乙；若两个数字之和为偶数，则选丙丁，请用树状图或列表法说明此规则是否合理．
19、对于二次函数
和一次函数
，把
称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：
【尝试】（1）当t=2时，抛物线 的顶点坐标为 ；
（2）判断点A (填是或否)在抛物线L上；
（3）n的值是 ；
【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为 ．
【应用】二次函数
是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
20、（
分）如图，在
中， 
， 
．请用尺规作一条直线
，使其将面积分为
两部分．（保留作图痕迹，不写作法）
21、如图1，抛物线y＝ax2+bx经过原点O和点A（12，0），在B在抛物线上，已知OB⊥BA，且∠A＝30°．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）如图2，点P为OB延长线上一点，若连接AP交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，点M的横坐标为m，试用含有t的代数式表示m，不要求写取值范围．
（3）在（2）的条件下，过点O作OW⊥AP于W，并交线段AB于点G，过点W的直线交OP延长线于点N，交x轴于点K，若∠WKA＝2∠OAP，且NK＝11，求点M的横坐标及WG的长．
22、（1）计算：
；
（2）化简求值：
，其中
．
23、如图，四边形
是边长为5的正方形，E是
上一点，
，将
绕着点A顺时针旋转到与
重合，求
的长．
24、定义：若两个三角形有一对公共边，且另有一组对应边和一对对应角分别对应相等，那么这两个三角形称为邻等三角形．例如：如图1，△ABC中，AD＝AD，AB＝AC，∠B＝∠C，则△ABD与△ACD是邻等三角形．
（1）如图2，⊙O中，点D是
的中点，那么请判断△ABD与△ACD是否为邻等三角形，并说明理由．
（2）如图3，以点A（2，2）为圆心，OA为半径的⊙A交x轴于点B（4，0），△OBC是⊙A的内接三角形，∠COB＝30°．
①求∠C的度数和OC的长；
②点P在⊙A上，若△OCP与△OBC是邻等三角形时，请直接写出点P的坐标．
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