2024-2025学年（上）三明九年级质量检测数学

1、抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C. 或   D. 或

2、抛物线 的顶点坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、若关于的方程是一元二次方程，则的值不可能是（   ）

A.2 B. C.0 D.3

4、下列事件中是必然事件的是（   ）

A.打开电视正在播新闻

B.随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

C.在等式两边同时除以同一个数（或式子），结果仍相等

D.平移后的图形与原图形中的对应线段相等

5、由函数的图像平移得到函数的图像，则这个平移是（       ）

A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

B．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位

D．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位

6、二次函数的对称轴是，图象如图所示，下面四个结论：①；②；③；④其中正确结论的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；③三点确定一个圆；④在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥等弧所对的圆周角相等．其中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列函数：①；②；③；④；⑤.反比例函数有（   ）

A.个 B.个

C.个 D.个

10、如图，是的弦，为半径．，垂足为，，，则为（       ）度

A．60

B．65

C．70

D．75

11、若数m使关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则满足条件的整数m的和为_________．

12、若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是___________．

13、如图，AB为⊙O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC=8，BC=6，则BD的长为______.

14、已知点P(m﹣1，2)与点Q(1，n)关于原点对称，那么m+n的值是_____．

15、若有意义，则实数x的取值范围是______

16、将抛物线y＝2x2﹣3图像向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为____．

17、已知实数x、y、z满足，且x﹣2y+3z＝﹣2．求：的值．

18、小许同学在用描点法画二次函数y1＝ax2+bx+c的图象时，列出了下面表格，但表格中有一个y值错了：

(1)求这个二次函数表达式．

(2)指出当x为何值时，对应的y值错误，并求出正确的y值．

(3)已知直线y2＝3x+n经过(1，4)，求当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

19、如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝12cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，设点P，Q运动的时间为x秒．

（1）当x为何值时，△PBQ的面积等于12cm2；

（2）当x为何值时，以P，B，Q为顶点的三角形与△BDC相似

20、某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件．销售价每涨1元，月销售量就减少10件．设销售价为每件x元（x≥50），月销量为y件，月销售利润为w元．

（1）当销售价为每件60元时，月销量为　 　件，月销售利润为　 　元；

（2）写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式；

（3）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

21、用适当的方法解下列方程：

（1）x2﹣4x+1＝0；

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x．

22、如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴交于点C，M为抛物线的顶点．

（1）求M点的坐标；

（2）求△MBC的面积；

（3）坐标轴上是否存在点N，使得以B，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．

（1）求A，B，C三点坐标；

（2）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．

24、如图，在ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，如果BC＝，AC＝3，求CD的长．