2024-2025学年（上）眉山九年级质量检测数学

1、二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

下列判断正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为（　　）

A．0个 B．1个   C．2个   D．3个

3、如果，那么代数式的值是（       ）

A．2

B．

C．1

D．

4、通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、关于反比例函数，下列说法错误的是（  ）

A.图象经过点（2，3） B.图象分布在第二、四象限

C.图象关于原点对称 D.图象与坐标轴没有交点

6、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝120°，则OE的长为（　　）     

A．

B．

C．1

D．2

8、疫情期间，若有1人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上“新冠”，平均一个人传染x个人．则由题意列方程得（       ）

A．

B．

C．

D．

9、当x满足时，方程−2x−5=0的根是

A．1±

B．−1

C．1−

D．1+

10、cos60°的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．1

11、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AC、BC、AD、CD，若∠BAC＝50°，则∠ADC的度数等于_____．

12、如图，点P把线段AB分成两部分，且BP、AP、AB、BP是成比例线段．如果AB＝1，那么BP＝_______．

13、正八边形的中心角等于______度

14、若将抛物线向下平移2个单位，则所得新抛物线的函数表达式为__________．

15、若a是x2+3x+5=9的一个根，则代数式3a2+9a﹣2的值为_____．

16、把转换成的形式是________．

17、小红解方程的过程如下：先将方程变为，移项得，方程两边都除以得.请你判断小红的解法是否正确，若不正确，请给出正确解法．

18、已知二次函数．求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点．

19、（1）解方程：；

（2）下面是小明同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

任务一：以上解方程的过程，从第________步开始出现错误，错误的原因是________；

任务二：请你写出正确的解答过程．

20、在中，．求的长．

21、某中学举行了防疫知识竞赛，为了解学生竞赛成绩的情况，该校随机抽取了部分参赛学生，根据成绩（单位：分）分成：E（），D（），C（），B（），A（）五个组，并绘制了如图1和图2所示的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题．

(1)本次随机调查的学生有___________人，___________；

(2)补全图1中的统计图，并求扇形统计图中E组所占扇形圆心角的度数；

(3)学校决定在A组4名学生（3男1女）中随机选取两名学生走进社区进行防疫知识宣传，求恰好选中一男一女的概率是多少；

(4)若全校共有2000名学生，成绩大于或等于80分为优秀，请你估计该校举行的防疫知识竞赛，成绩优秀的学生有多少人？

22、已知，求的值．

23、计算：sin30°•cot260°+sin45°﹣．

24、将两块全等的含角的直角三角板按图的方式放置，已知，．

固定三角板，然后将三角板绕点顺时针方向旋转至图所示的位置，与、分别交于点、，与交于点．

①填空：当旋转角等于时，________度；

②当旋转角等于多少度时，与垂直？请说明理由．

将图中的三角板绕点顺时针方向旋转至图所示的位置，使，与交于点，试说明．