2024-2025学年（上）辽阳九年级质量检测数学

1、在△ABC中，∠C=90°，以下条件不能解直角三角形的是（ ）

A．已知a与∠A

B．已知a与c

C．已知∠A与∠B

D．已知c与∠B

2、如图，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，若，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（    ）

A. （2，3）    B. （4，3）    C. （3，3）    D. （3，2）

4、在平面直角坐标系中，点P(﹣2，7)关于原点的对称点P'在(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、若关于x的方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是 (       )

A．m≤2

B．m≤

C．m≤2且m≠1

D．m＜2

6、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点在同一直线上，若，，，则等于（       ）

A．3

B．

C．4

D．

8、平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、“无偿献血，让你我血脉相连”，会宁县某中学有5名教师自愿献血，其中3人血型为型，2人血型为型，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人均为型血的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（  ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则_________．

12、抛物线的顶点在x轴上，则a的值为________．

13、如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，若方盒的底面积（图中阴影部分）是32cm2，则剪去的小正方形的边长为_____cm．

14、如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠BAD和∠ABC的平分线交CD于E、F两点，AE、BF交于点G，则G到DC与G到AB的距离比是_____．

15、如图，是⊙O的直径，，，点为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为__________．

16、如图，在一笔直的海岸线上有两个观测站，，从测得船在北偏东45°的方向，从测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离（即的长）为_____．

17、解方程：x（x﹣2）＝2x+5．

18、计算：

（1）x（x﹣2）＝x﹣2

（2）x2﹣6x﹣1＝0.

19、如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角形EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度数．

20、如图，平面直角坐标系中，二次函数y＝x2－2x－3的部分图象与x轴交于点A，B（A在B的左边），与y轴交于点C，连接BC，D为顶点．

（1）求∠OBC的度数；

（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使△ABQ的面积等于5？如存在，求Q点的坐标；若不存在，说明理由；

21、如图，已知AC，EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线，点E在△ABC内，连接BF，∠CAE+∠CBE=90°．

（1）求证：△CAE∽△CBF；

（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．

22、解下列方程：

(1)

(2)

23、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：﹐其中，．

24、已知函数过点（-2，-3）和点（1，6）

（1）求这个函数的解析式；

（2）当在什么范围内时，函数值随的增大而增大；

（3）求这个函数的图像与轴的交点坐标.