2024-2025学年（上）泸州九年级质量检测数学

1、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（　　）

A. ﹣3，2   B. 3，﹣2   C. 2，﹣3   D. 2，3

2、已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的两个根，则x1•x2的值为（ ）

A．3

B．﹣3

C．5

D．﹣5

3、下列命题是真命题的是（       ）

A．立方根等于它本身的数是0，1，

B．三角形的任意两边之和小于第三边

C．正七边形是中心对称图形

D．五边形的内角和是720°

4、下列命题中，正确的的是（ ）

A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等

C.矩形的四个角不定相等 D.正方形的对角线互相垂直且相等

5、如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A和点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（       ）

A．y1＜0＜y2

B．y2＜0＜y1

C．y1＜y2＜0

D．y2＜y1＜0

7、如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝110°，则∠BOD的大小是(       )

A．100°

B．140°

C．130°

D．120°

8、方程（x－2）2=9的解是（  ）

A．x1=5， x2=－1   B．x1=－5， x2=1 

C．x1=11， x2=－7 D．x1=－11， x2=7

9、某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（       ）

A．﹣11

B．﹣5

C．2

D．﹣2

10、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在某国道的改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图所示)，为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝1000m，∠D＝50°.为了使开挖点E在直线AC上，那么DE＝_____m．(供选用的三角函数值：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918)

12、设，当______时，y最小值是______；当时，______．

13、已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是__________

14、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，

连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB______．

15、抛物线与直线的两个交点坐标为，，则方程的解为______．

16、如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD．其中正确的是________（写上正确的序号）．

17、如图，在中，，，垂足为点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

18、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，BD与过点C的直线互相垂直，垂足为点D，BD与半圆O交于点E，且BC平分∠DBA．

（1）求证：CD是半圆O的切线．

（2）若DC=8，BE=4，求圆的直径．

19、根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，求原计划平均每天生产药品的箱数．

20、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与AC，AB的交点分别为D，E

（1）若AD=15，，求CD的长和的值；

（2）若∠BDC=30°，求的值（结果保留根号）

21、如图，在中，点，，分别在，，边上，，．

（1）求证：．

（2）若，的面积是，求的面积．

22、棱长为的正方体小铁块，经过熔融重铸成一个高为，长比宽多的细长方体铁零件（体积质量均无损失），求铁零件的长和宽．

23、如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和的顶点均为小正方形的顶点．

以O为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1：2；

连接中的，求四边形的周长结果保留根号

24、已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点C分别作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F．

（1）求证：；

（2）联结AC，如果，求证：．