2024-2025学年（上）乐山九年级质量检测数学

1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“剪刀”时，对手与你打平的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知△ABC∽△DEF， ∠A=85°；∠F=50°，那么cosB的值是（ ）

A.1 B. C. D.

4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B对应点是点B'，点C'的对应点是点C'），连接CC'．若∠CC'B'＝22°，则∠B的大小是（　　）

A．63°

B．67°

C．68°

D．77°

5、有一组非负整数：．从开始，满足，某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当，时，；②当，时，；③当，，时，x=3或9；④当，（k为正整数）时，（，n为整数）．其中正确的结论个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式a3+2a2+2018的值是（　　）

A.2018 B.2019 C.2020 D.2021

7、下列事件属于必然事件的是（　　）

A．大家电视，正在播放新闻

B．明天会下雨

C．实数a＜0，则2a＜0

D．掷一枚硬币，正面朝上

8、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽” ．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、数据2，3，5，7，3的极差是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

11、如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于A点，PA=4cm，PB=2cm，则⊙O的半径为________ cm．

12、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AE＝AD，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若F为CD中点，则BC的长为 _____．

13、二次函数的图象如图所示，则函数值时的取值范围是_______．

14、如图，以为圆心，半径为的圆与反比例函数的图像交于两点，则点到轴的距离为___，弧的长度为___．

15、如图，在矩形中，，点在边上，联结．如果将沿直线翻折，点恰好落在线段上，那么 的值为_________．

16、若抛物线过点A（﹣1，2），B（3，2），则此抛物线的对称轴是直线 _____．

17、某水果连锁店销售热带水果，其进价为20元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售（千克）与售价（元/千克）的函数图象关系，设日销售利润为元．

（1）当日销售利润为1600元时，求售价值；

（2）当售价为多少元/千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？

（3）由于某种原因，该水果进价提高了元/千克，物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价的函数关系不变．若日销售最大利润是1280元，请直接写出的值．

18、某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

(1)该企业4月份的生产数量为多少万支？

(2)该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？

19、如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534）

（1）求证：AC∥BD；

（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；

（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．

20、先化简：，再从，，中选择一个合适的数代入并求值．

21、如图，△ABC的内角平分线AP与外角平分线AQ分别交BC及BC的延长线于点P，Q，

（1）求∠PAQ的度数；

（2）若点M为PQ的中点，求证：PM2＝CM•BM．

22、某厂家一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°．

（1）该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m，求大灯A与地面距离约是多少？

（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这个过程刹车距离是m，请判断（1）中的该车大灯A的地面高度是否能满足最小安全距离的要去，若不能该如何调整A的高度？（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

23、如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）．

（1）将△ABC沿x轴负方向移动2个单位长度至△A1B1C1，画图并写出点C1的坐标；

（2）以点A1为旋转中心，将△A1B1C1逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画图并写出点C2的坐标；

（3）以B、C1、C2为顶点的三角形是　 　三角形，其外接圆的半径R＝　 　．

24、如图，四边形是平行四边形，且对角线，交于点，，，．

求证：四边形是菱形．