湖北省十堰市2025年小升初（三）数学试卷(真题)

1、多项式23+7x4y的次数为多少（   ）

A.5次 B.3次 C.2次 D.1次

2、下列四张关于“南孔圣地，衢州有礼”的图片中，哪张是轴对称图形（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列代数式符合书写要求的是（       ）

A．7xy

B．ab×9

C．

D．1÷a

4、若，则的值为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．6

5、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，当AD－AB＝2时，S2－S1的值为(   )

A.2a－2 B.－2b C.2a D.2b

7、下列数组中，不是x+y=7的解是 （ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列无理数，与最接近的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，两个正方形的边长分别为，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知：m、n是方程x2+2x﹣1＝0的两根，则（m2+3m+3）（n2+3n+3）＝_____．

12、如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且tanα=有以下的结论：① △ADE∽△ACD；② 当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③ △BDE为直角三角形时，BD为12或；④ 0＜BE≤，其中正确的结论是___________（填入正确结论的序号）

13、若关于的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围为__________．

14、如图，将两个大小、形状完全相同的和拼在一起，其中点与点重合，点落在边上，连接，若，，则________．

15、已知，计算=______________．

16、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、O、C在坐标轴上，点B的坐标为（，1），若将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，则点A1的坐标是 _____．

17、抛物线过、两点，且对称轴．

（1）求抛物线的解析式；

（2）直线与抛物线交于、，，

①求的范围；

②点在抛物线上（），点在直线上，，的长度记为．对于每一个，都有最大值，请求出的最大值与的函数关系式．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)点D与点C关于抛物线的对称轴l对称，连接，点P为下方抛物线上一动点，于点Q，求的最大值及此时点P的坐标；

(3)在（2）的条件下，将抛物线向左平移，使新抛物线恰好经过原点，点E为点D的对应点，点F在l上，点G在新抛物线上，直接写出所有使得以点P，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形的点G的坐标，把求其中一个点G的坐标的过程写出来．

19、（1）用适当方程解一元二次方程：；

（2）已知关于的一元二次方程有两个实数根，．若时，求k值及方程的解．

20、如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交A（﹣2，0）和点B，与p轴交于点C，并且经过点D（5，）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图1，点M是抛物线上第四象限内一点，联结AC，CM，BM，当四边形ACMB面积最大时，求点M的坐标以及S四边形ACMB的最大值；

（3）如图2，将抛物线沿射线BC方向平移，平移后的抛物线经过线段BC的中点，记点B平移后的对应点为B1，点C平移后的对应点为C1，点Q是平移后新抛物线对称轴上一点，点P是原抛物线上一点，若以点B1，C1，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标．

21、探索并解决下列问题：

(1)如图1，长方形的边，，点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动，到达点时停止运动设运动时间为．

①用含的代数式表示三角形的面积；

②当三角形的面积为时，求的值．

(2)如图2，已知长方形，以它的对角线为边作另一个长方形，其中经过点现有一点在长方形内随意运动，连接和若三角形的面积为，，那么随着点的运动，封闭图形的周长是否有最小值？如果有，请求出这个最小值；如果没有，请说明理由．

22、月日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从七、八年级中各随机抽取了名同学的成绩满分为分．

收集数据：

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

(1)请直接写出表格中，，，的值．

(2)通过数据分析，你认为哪个年级学生的成绩比较好？请说明理由．

(3)若该校七、八年级共有人，本次竞赛成绩不低于分的为“优秀”，试估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．

23、计算

(1)−20−(−14)−|−18|−13

(2)   (−1)2008−54×(−+)

(3)−23−(1+0.5)÷×(−3)

24、如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，点D在CA的延长线上，DE⊥BC，垂足为点E，DE与⊙O相交于点H，与AB相交于点l，过点A作⊙O的切线AF，与DE相交于点F．

（1）求证：∠DAF=∠ABO；

（2）当AB=AD时，求证：BC=2AF；

（3）如图2，在（2）的条件下，延长FA，BC相交于点G，若tan∠DAF=，EH=2，求线段CG的长．