1、将一张长方形纸对折,然后用笔尖在纸上扎出“B”,再把纸铺平,可以看到的是( )
A.
B.
C.
D.
2、若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式,则m=( )
A.6
B.12
C.±6
D.±12
3、下列四组数中,能构成直角三角形的边长的一组是( )
A.1,2,3 B.,
,
C.1,2,
D.6,8,14
4、如图,在平面直角坐标系中,位于第二象限,点
的坐标是
,先把
向右平移3个单位长度得到
,再把
绕点
顺时针旋转
得到
,则点
的对应点
的坐标是( )
A. B.
C.
D.
5、2019年4月10日,人类首张黑洞照片在全球六地同步发布.据天文学家测算,该黑洞与地球的距离为55 000 000光年,将55 000 000这个数字用科学计数法表示为( )
A. B.
C.
D.
6、关于的分式方程
的解是正数,则
的取值范围是( )
A.
B.且
C.
D.且
7、在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8、下列语句中正确的个数是( )
①两个能重合的图形一定关于某条直线对称;②等腰三角形底边上的中线是这个三角形的对称轴;③在三角形中,30°角所对的边等于最长边的一半;④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
9、下列四个图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
10、王林是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中有这样一条信息:,
,3,
,a,
分别对应六个字:底,爱,我,数,学,娄,现将
因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )
A.我爱数学
B.爱娄底
C.我爱娄底
D.娄底数学
11、如图:在⊙O中,
则⊙O的周长是______.
12、已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=70°,∠BOC=20°,∠AOC 的度数是___________.
13、现有相同个数的甲、乙两组数据,经计算得:,且S甲2=0.35,S乙2=0.25,比较这两组数据的稳定性,甲____乙(填“<”或“>”)
14、下列说法中,①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等;③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等,其中正确的是_____________(填序号)
15、若多项式x2+mx+4在整数范围内可分解因式,则m的值是________.
16、已知,则
的余角大小是______
17、已知,其中
是整数,
,求
的值.
18、某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)
户月用水量 | 单价 |
不超过12 m3的部分 | 2元/m3 |
超过12 m3但不超过20 m3的部分 | 3元/m3 |
超过20 m3的部分 | 4元/m3 |
(1) 某用户一个月用了14 m3水,求该用户这个月应缴纳的水费
(2) 某户月用水量为n立方米(12<n≤20),该用户缴纳的水费是39元,列方程求n的值
(3) 甲、乙两用户一个月共用水40 m3,设甲用户用水量为x m3,且12<x≤28
① 当12<x≤20时,甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为__________元(用含x的整式表示)
② 当20<x≤28时,甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为__________元(用含x的整式表示)
19、计算:
20、求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如:,
等.类比有理数的乘方,我们把
记做2③,读做“2的圈3次方”
记做(-3)④,读做“
的圈4次方”.一般地记做a
,读做“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果:③=______,
④=______,2⑤=______.
(2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下:一个非零有理数的圈n次方等于______.
(3)计算:③
21、已知: 如图, 点O是直线l上一点, 点A、B位于直线l的两侧, 且∠AOB = 90°, OA = OB,分别过A、B两点作AC⊥l, 交直线l于点C, BD⊥l, 交直线l于点D.
求证: AC = OD.
22、(1)计算:.
(2)先化简,再求值:,其中
.
23、解不等式:.
24、如图,在平面直角坐标系xOy中,,
,
.
(1)求出的面积.
(2)作出向下平移1个单位,再向左平移2个单位后的图形
.
(3)作出以A为旋转中心逆时针旋转
后的图形
.