湖北省十堰市2025年小升初（1）数学试卷(真题)

1、某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时30千米的速度行驶，就会迟到30分钟；如果他以每小时50千米的速度行驶，那么可提前30分钟到达乙超．则从甲地到乙地规定的时间为（ ）

A．1小时

B．2小时

C．3小时

D．4小时

2、命题“邻补角互补”的逆命题是（ ）

A．真命题

B．假命题

C．有时是真命题，有时是假命题

D．互补的两个角相邻

3、已知， ， ， ， ， ， ，…，请你推测的个位数字是( )

A. 3   B. 9   C. 7   D. 1

4、用配方法解方程时，配方结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点在线段上（点与点、不重合），过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，则下列说法中正确的是（ ）

A.圆可以经过点 B.点可以在圆的内部

C.点可以在圆的内部 D.点可以在圆的内部

6、下列运算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为( )

A. (0，－1)   B. (－1，0)   C. (0，2)   D. (－2，0)

8、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（　　）

A．y＝2x+1

B．y＝3﹣4x

C．y＝x+2

D．y＝（﹣2）x

9、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，则平面内不重合的7个点最多可以确定的直线条数是（   ）．

A.42 B.35 C.30 D.21

10、解方程时，去分母正确的是（　　）

A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）

B．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）

C．9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1）

D．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）

11、嘉琪在做解方程练习时，发现方程的某一部分在印刷时被油墨遮盖住了，她看到的方程为：．为了弄清被遮盖的数字是多少，嘉琪翻看了后面的答案为，则■处的数字应是_______．

12、①6m2n与2mn2的公因式是________；②2a（m﹣n）与36（n﹣m）的公因式是________．

13、如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米，主梁AD的高度为12米，则固定点B、C之间的距离为_____米．

14、一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一根是1，则k＝_____．

15、如图，已知C，D两点在线段AB上，AB= 10cm，CD=6cm，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN =__________cm.

16、如图，在中，与的平分线交于点，过点作DE∥BC，分别交、于点、．若，，则的周长是________．

17、（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证： ；

（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．

①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；

②如图3，求证：MN2=DM·EN．

18、在平面直角坐标系中，点A坐标为(0，3)，x轴上点P(t，0)，将线段AP绕点P顺时针旋转90°得到PE，过点E作直线l⊥x轴于D，过点A作AF⊥直线l于F．

(1)当点E是DF的中点时，求直线PE的函数表达式．

(2)当t＝5时，求△PEF的面积．

(3)在直线l上是否存在点G，使得∠APO＝∠PFD+∠PGD？若存在，试用t的代数式表示点G的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，AB为的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且．

（1）求证：；

（2）填空：①当_____________时，四边形ADFP是菱形；

②当_____________时，四边形BFDP是正方形．

20、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别分别平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于点Q.

(1)求证:AP⊥PB;

(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么□ ABCD 的面积是多少?

21、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A（﹣1，3），B（﹣4，2），C（﹣2，﹣2），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，点A、B、C的对应点分别为D、E、F．

(1)在图中画出△DEF，并直接写出点E的坐标；

(2)判断线段AC与DF的关系为　 　；

(3)连接BD、CD，并直接写出△BCD的面积．

22、在中，若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.

23、计算：．

24、解下列分式方程

(1)；

(2)．