湖北省十堰市2025年小升初（3）数学试卷(真题)

1、已知是一个完全平方式，那么k的值是（     ）

A．12

B．24

C．±12

D．±24

2、有4张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

3、如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（       ）

A．下滑时，OP增大

B．上升时，OP减小

C．无论怎样滑动，OP不变

D．只要滑动，OP就变化

4、下列各式，从左到右的变形是因式分解的是(     )

A．

B．

C．

D．

5、某班组织学生去距学校16千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走，走了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学的3倍，设骑车同学的平均速度是x千米/时，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）

A．众数是3

B．中位数是0

C．平均数3

D．方差是2.8

7、如图所示，圆锥的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中，是假命题的是（   ）

A.如果一个等腰三角形有两边长分别是，，那么三角形的周长为

B.等边三角形一边上的高、中线和对应的角平分线一定重合

C.两个全等三角形的面积一定相等

D.有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等

9、下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（       ）

A．只要用两颗钉子，就可以把直木条固定在墙上

B．木工师傅为把木板沿直线锯开，先用墨盒在木板上弹出墨线，然后沿墨线锯开

C．把弯曲的公路改直，能缩短路程

D．射击时只要保证远处射击目标，在枪的两个准星确定的直线上，就能射中目标

10、如图，已知正方形的边长为将正方形沿对折，使点恰好落在边的中点处，点的对应点为点延长交的延长线于，连接对角线交折痕于Q，则线段的长为（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示：的直角顶点放在直尺边上，若，则_____.

12、如果代数式的值是3，那么代数式的值是_______．

13、如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=3：2，则S△ABD：S△ACD=_________．

14、如图是一张矩形纸片ABCD，点E是BC边上的点，现将△ABE沿直线AE翻折，得到，延长交线段AD于点G，再将四边形CDGF沿直线GF翻折，得到四边形，且使点恰好落在线段EG上，交BC于点H，已知AD=6，AB=3，若：=1：2，则tan∠EGF的值为________________．

15、______．

16、若表示的整数部分，表示它的小数部分，则的值为________．

17、；

18、如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）

（2）若，求图2中的空白正方形的面积。

（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系。

19、如图，已知，于D，于F．

（1）试说明与的位置关系；

（2）若，求的度数．

20、如果x2﹣10x+y2﹣12y+61＝0，求的值．

21、如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。

（1）若，求CD的长；

（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。

22、如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）请画出关于轴对称的；

（2）直接写出的面积为 ；

（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．

23、（1）解方程：；

（2）解方程：．

24、如图，AB是半径为2的⊙O的直径，直线l与AB所在直线垂直，垂足为C，OC＝3，P是圆上异于A、B的动点，直线AP、BP分别交l于M、N两点．

（1）当∠A＝30°时，MN的长是　 ；

（2）求证：MC•CN是定值；

（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，请写出相应的最值，若不存在，请说明理由；

（4）以MN为直径的一系列圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置，若不是，请说明理由．