湖北省仙桃市2025年小升初（3）数学试卷(真题)

1、如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O.若AO＝2，DO＝4，BO＝3，则BC的长为(　　)

A. 6   B. 9   C. 12   D. 15

2、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（ ）．

A．有两个角相等

B．有两对角相等

C．有三个角相等

D．有四对邻补角

3、给出下列4个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③同角的余角相等；④两直线平行，同旁内角相等．其中真命题为（   ）

A．①④

B．①③

C．①③④

D．①②④

4、如图，等腰内接于圆，底边是直径，为的中点，点在上，且，与相交于点，则的正切值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A. 3﹣x＞3﹣y   B. x﹣3＞y﹣3   C. x+3＞y+2   D. ＞

6、如图，将边长分别是4，8的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则的长是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、在实数、、0、、3.1415、、、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（     ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

8、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、当 x  3 时，多项式 ax5+bx3+cx-5 的值是 7，那么当 x  3 时，它的值是（       ）

A．3

B．5

C．7

D．17

10、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在一笔直的海岸线上有相距的两个观测站，站在站的正东方向上，从站测得船在北偏东的方向上，从站测得船在北偏东的方向上，则船到海岸线的距离是________．

12、如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于________cm2．

13、将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为____________．

14、现有一个长方形纸片，其中．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动．若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_________．

15、计算： __________．

16、若多项式有一个因式是（x－9），则m的值为_______．

17、小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2.（参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端点A到BD的距离；

求CH的长.

18、某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

19、在一次“探究不同粗细的蜡烛燃烧速度”的实验中，小鹏将两支高度相同，但粗细不同的蜡烛同时点燃，直到两支蜡烛燃尽．在实验中发现，两支蜡烛的各自燃烧速度（单位：厘米/小时）是不变的，细蜡烛先于粗蜡烛燃尽．如图描述两支蜡烛的高度差y（厘米）与粗蜡烛的燃烧时间x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

(1)求出AB段的函数关系式；

(2)在两只蜡烛全部燃烧尽之前，求两只蜡烛的高度差为5厘米的时间．

20、某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）

（1）两个班的平均得分分别是多少；

（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．

21、如图，在直角坐标系中，，，将、同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为，，连接，．

（1）直接写出点，的坐标：______，______；

（2）四边形的面积为______；

（3）点为线段上一动点（不含端点），连接，．求证：．

22、如图，将两张形状、大小完全相同的矩形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且矩形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合，请在下列各图中，按照相应要求将矩形纸片进行分割．（分割线画成线段即可）

（1）请将图1中的矩形纸片分割成四个直角三角形，分割后图形的顶点在小正方形的顶点上（在图中画出分割线）；

（2）请将图2中的矩形纸片分割成四个等腰三角形，分割后图形的顶点在小正方形的顶点上（在图中画出分割线）．

23、如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图.

24、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．

观察图形，验证：