湖北省天门市2025年高考真题（二）数学试卷(解析版)

1、如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（ ）

A．一次函数关系，二次函数关系

B．正比例函数关系，二次函数关系

C．一次函数关系，正比例函数关系

D．正比例函数关系，一次函数关系

2、实数的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、如图，E是平行四边形边延长线上一点，且，连接、、．若，则四边形是（       ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

4、下列运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

5、如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（　　）

A．m=6

B．n=1

C．p=﹣2

D．mnp=3

6、如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（     ）

A．900°

B．720°

C．540°

D．360°

7、立方根是－3的数是（       ）．

A．9

B．－27

C．－9

D．27

8、下列各式中，是一元一次不等式的是( )

A．5＋4＞8

B．2x－1

C．2x≤5

D．－3x≥0

9、观察左下一组图形，其中图形①中共有颗星，图形②中共有颗星，图形③中共有颗星，图形④中共有颗星，…，按此规律，则第个图形中星星的颗数是( )

A. B. C. D.

10、如图，将纸片的直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，若， ，则的长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣＝﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是_____．

12、如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

13、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与点B，C重合），连接DM，过点C作，交AB于点N，连接OM，ON，MN．给出下列结论：①；②；③；④；⑤若，则的最小值是1．其中正确的是______．（填序号）

14、已知一列数：a1＝2，a2＝a1+4，a3＝a2+6，……，an＝an﹣1+2n（n为正整数，n≥2），

（1）a4的值是_____；

（2）当n＝2018时，则an﹣37n+324的值是_____．

15、如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，则的长为_______．

16、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为（_______）

17、解方程或方程组：

（1）； （2）；

（3）

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，E是AC上的一点，CE＝5，BC＝13，BE＝12．

(1)判断△ABE的形状，并说明理由．

(2)求线段AB的长．

19、如图，是的直径，点D在上，C为外一点，且，．

(1)求证：直线为的切线．

(2)若，，求的半径．

(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

20、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点H是△ABC的内心，AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连结DB．

（1）求证：DH＝DB；

（2）过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F，已知CE＝1，圆O的直径为5．

①求证：EF为圆O的切线；

②求DF的长．

21、若++=0，求4x－2y+3z的平方根。

22、如图，已知在锐角三角形ABC中，．

(1)求点C到直线AB的距离；

(2)将绕点A旋转，点B落在点D处，点C落在点E处．

①当点D在边BC上时，联结CE，求的正弦值；

②当时，求点B与点E的距离．

23、如图，在中，．将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接．

（1）证明：

（2）猜想四边形的形状并证明．

24、如图，抛物线经过，两点，点为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点从点出发，沿线段向终点作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为，过点作，交于点，以为正方形的一边，向上作正方形，边交于点，延长交于点．

①当为何值时，点落在抛物线上；

②在点运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形为平行四边形？若存在，求出此时刻的值；若不存在，请说明理由．