江苏省泰州市2025年高考真题（一）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、化简的结果是（　　）
A. B. C. D.
2、下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．调查一批灯泡的使用寿命
B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量
C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况
D．调查重庆市空气质量情况
3、如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( )
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
4、如图，在矩形中，是边上的动点，于，于，如果，那么(　　)
A．
B．
C．
D．
5、已知如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：
（1）以C为圆心，CA为半径画弧；
（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；
（3）连接BD，交AC延长线于点E
明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（　　）
A．∠ABC＝∠CBE
B．BE＝DE
C．AC⊥BD
D．S△ABC＝AC•BE
6、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A. 5，6，10 B. 5，6，11 C. 3，4，8 D. 6，6，13
7、3倒数等于（　　）
A.3 B. C.﹣3 D.﹣
8、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法错误的是（　　）．
A．当h=50cm时，t=1.89s
B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10cm，t减小1.23s
D．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快
9、若x=－1，y=2，则的值等于
A. B. C. D.
10、如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、方程的解是______．
12、已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AP＝2，则BP＝____．
13、若，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为_______．
14、已知：2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y3＝______．
15、已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是_____．
16、把同一副克牌中的红桃6、红桃7、红桃9三张牌背面朝上放在桌子上，随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图1，在中，，点是的中点，点在上．
(1)求证：；
(2)如图2，若的延长线交于点，且，垂足为，，原题设其它条件不变．
①求证：；
②求证：．
18、如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D.求证：OE是线段CD的垂直平分线.
19、列方程解应用题：
周末，小明从城里去渡假村接父母回家，为了欣赏路边的风景，小明从城里步行出发，同时父母也从渡假村步行出发，相向而行，城里距渡假村，小明每小时走，父母每小时走，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向父母，这样往返直到二人相遇.
（1）小明与父母经过多少小时相遇？
（2）这只狗共跑了多少呢？
20、已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为A（﹣1，0），另一交点为B，与y轴的交点为（0，3），顶点为P．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）用配方法把函数配成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出点P坐标．
（3）直接写出当﹣2＜x＜2时y的取值范围　　．
21、解方程
(1)；
(2)．
22、某校开展征文活动，征文主题只能从“爱国”、“敬业”、“诚信”、“友善”四个主题中选择一个，每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)将上面的条形统计图补充完整；
(2)在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是___________度；
(3)如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“敬业”为主题的七年级学生有___________名；
(4)学生会宣传部有七年级的2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“主题征文”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
23、化简：，并从中取一个合适的整数代入求值.
24、星期五晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了，依据图象回答下列问题：
（1）公共阅报栏离小红家有　　m．
（2）小红从家走到公共阅报栏用了　　min．
（3）小红在公共阅报栏看报一共用了　　min．
（4）邮亭离公共阅报栏有　　m，小红从公共阅报栏到邮亭用了　　min．