江苏省徐州市2025年高考真题（3）数学试卷含解析

1、节约用水，从我做起，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是(     )

A．1月

B．3月

C．5月

D．6月

2、如图，已知直线a∥b，现将一直角三角板的直角顶点放在直线b上，若∠3=50°，则下列结论错误的是（　　）

A. ∠1=50°   B. ∠2=50°   C. ∠4=130°   D. ∠5=30°

3、多项式中各项的公因式是（       ）

A．ab

B．4ab

C．

D．

4、我们把形如（，为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（   ）

A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数

5、下列图形中，都是柱体的一组是（   ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. 都不是

6、若点在一次函数的图像上，则点一定不在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、若实数m满足，则关于x的不等式组的所有整数解的和是（       ）

A．9

B．9或10

C．8或10

D．8或9

8、如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、方程的解是，则a等于（       ）

A．-8

B．0

C．2

D．8

10、下列说法正确的是（ ）

A.抛一枚硬币，正面一定朝上

B.掷一颗骰子，朝上一面的点数一定不大于6

C.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

D.“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨

11、学习了“设计自己的运算程序”一课后,马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究:任意写一个3 的倍数(非零)的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和,……重复运算下去,就能得到一个固定的数字 a,我们称它为数字“黑洞”这个数字 a=______

12、用式子表示“比x的倒数小5的数”是__________．

13、关于x的方程（k﹣2）x2﹣3x+2＝0有实数根，则k的取值范围为____．

14、写出一个解集为x≥2的一元一次不等式   ．

15、若直线与直线平行，且直线经过点P（2，3），则______．

16、点（3，﹣5）关于原点O中心对称的点的坐标为_____．

17、填空完成推理过程：

如图，∠1=∠2，∠A=∠D， 求证：∠B=∠C.

证明：∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠3（   ），

∴∠2=∠3（等量代换）.

∴AF∥________（   ）.

∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等 ）.

∵∠A=∠D（已知），

∴∠A=∠4（等量代换）.

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.

∴∠B=∠C（   ）.

18、如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，联结AE并延长交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F，．

（1）若BD=20，求BG的长；

（2）求的值．

19、已知下列等式：①；②；③，…

(1)请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子： ；

(2)①请你找出规律，写出第n个式子： ．

②利用①中发现的规律计算：．（结果保留幂的形式即可）

20、已知a+b＝5，ab＝2，求下列各式的值．

（1）a2+b2；

（2）（a﹣b）2．

21、在直角坐标系中，已知直线y＝2x﹣1分别与x轴和y轴交于A，B两点．将抛物线y＝x2平移，得抛物线C，使抛物线C过A，B两点．

（1）求抛物线C的函数表达式．

（2）写出抛物线C的顶点坐标和对称轴．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C逆时针旋转90°至线段CB，连接BO，设点C的纵坐标为m．

（1）求点B的坐标（用含m的式子表示）；

（2）求线段BO长度的最小值．

23、计算（1） 0－1+2－3+4－5；   （2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|；

24、如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15cm，求∠1的度数．