山西省太原市2025年小升初模拟（一）数学试卷及答案

1、若，则（   ）

A.6 B.2 C. D.

2、将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　）

A.（－1，3） B.（5，3） C.（﹣1，﹣5） D.（5，﹣5）

3、下列说法中，正确的是（ ）

A. 互为相反数的两数之和为零

B. 零是最小的有理数

C. 正数和负数统称有理数

D. 绝对值相等的两数相等

4、2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人，将1 150 000 用科学计数法表示为（   ）

A.1.15×106 B.1.15×107 C.11.5×105 D.0.115×107

5、如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则的值为（   ）

A. B.1 C. D.2013

7、要使式子有意义，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列各数中，无理数是（   ）

A.﹣3 B.0.3 C. D.0

9、如图，平行四边形中，对角线相交于点，点分别是的中点，下列条件中，不能判断四边形是菱形的是（   ）

A．

B．

C．平分

D．

10、下面的各组图案中，不能由其中一个经过平移后得到另一个的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、若，那么代数式的值是_________.

12、一个等腰三角形的两边长分别为5和3，则这个三角形的周长为____．

13、比较大小：sin48°___cos48°（填“＞”、“＜”或“＝”）．

14、如果与是同类项，那么m等于______．

15、绝对值不大于5的整数共有__________个．

16、若A（）在轴上，则A点坐标为_______．

17、若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足﹣1≤x﹣y≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“友好方程”．例如：方程2x﹣1＝0的解是x＝0.5，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为﹣1≤x﹣y≤1，方程2x﹣1＝0与方程y﹣1＝0是“友好方程”．

（1）请通过计算判断方程2x﹣9＝5x﹣2与方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“友好方程”．

（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程+y＝2k+1是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值．

18、计算：（1）2＋（1）（1）．

19、通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，下表是一个函数的自变量与函数值的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：

（1）当       时，；

（2）根据表中数值描点，并画出函数图象；

（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：                                ．

20、如图，为正方形的对角线上的任一点，于，于．

(1)求证：；

(2)若正方形的边长为6，．求的长．

21、计算：．

22、已知为等边三角形，点、分别是、上一点．

(1)如图1，，连接、，交于点，在的延长线上取点，使得，连接，若，求的面积；

(2)如图2，、相交于点，点为延长线上一点，连接、、，已知，，，探究、、之间的数量关系并说明理由；

(3)如图3，已知，过点作于点，点是直线上一点，以为边，在的下方作等边，连，当取最小值时请直接写出的长．

23、已知关于a，b的多项式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）．

（1）若合并后不含有ab项，求m的值；

（2）在（1）的条件下，当a=-3，b=时，求代数式的值．

24、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝DB，点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点，连接EF、DE、EG、GF．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）求证：EG＝EF．